Lidburg
Lidburg
16.08.2021
?>

40 шестиклассников с удовольствием читают книги, из них 32 ученика любят читать детективы, 21-фантастику, а 13-и детективы, и фантастику.

Математика
Ответить

Ответы

m-illarionov
m-illarionov
16.08.2021
32-13=19учеников читают только детективы
21-13=8учеников читают только фантастику
13 учеников читают и детектив и фантастику
Eduard Popik
Eduard Popik
16.08.2021
Пусть разложения вектора \overline{x} по векторам имеет вид:
        \overline{x}= \alpha\cdot \overline{p}+ \beta \cdot\overline{q}+\gamma \cdot \overline{r}

запишем это уравнение в векторной форме:

\{8;0;5\}= \alpha \cdot \{2;0;1\}+ \beta \cdot \{1;1;0\}+\gamma\cdot \{4;1;2\}\\ \\ \{8;0;5\}=\{2 \alpha ;0; \alpha \}+\{ \beta ; \beta ;0\}+\{4\gamma;\gamma;2\gamma\}

Чтобы найти сумму векторов, заданных своими координаты, необходимо просуммировать их соответствующие координаты

\{8;0;5\}=\{2 \alpha + \beta +4\gamma; \beta +\gamma; \alpha +2\gamma\}

Два вектора равны, если их соответствующие координаты равны, то есть, получаем следующую систему уравнений:
\displaystyle \begin{cases}
 & \text{ } 2 \alpha + \beta +4\gamma=8 \\ 
 & \text{ } \beta +\gamma=0 \\ 
 & \text{ } \alpha +2\gamma=5 
\end{cases}
Запишем эту систему в матричной форме и решим методом Гаусса.

\displaystyle \left(\begin{array}{ccc}2&1&4\\0&1&1\\1&0&2\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}8\\0\\5\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0.5&2\\ 0&1&1\\ 1&0&2\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}4\\0\\5\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&1.5\\ 0&1&1\\0&-0.5&0\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}4\\0\\ 1\end{array}\right)\sim\\ \\ \\

\left(\begin{array}{ccc}1&0&1.5\\ 0&1&1\\ 0&0&0.5\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}4\\0\\1\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&1.5\\ 0&1&1\\0&0&1\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}4\\0\\2\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\ 0&1&1\\ 0&0&1\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}1\\0\\2\end{array}\right)\sim

\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\ 0&0&1\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}1\\-2\\2\end{array}\right)

Получаем решения данной системы уравнений с тремя переменными\begin{cases}
 & \text{ } \alpha =1 \\ 
 & \text{ } \beta =-2 \\ 
 & \text{ } \gamma=2 
\end{cases}



Следовательно, искомое разложение

                                                      \overline{x}= \overline{p}-2\overline{q}+2\overline{r}
Бражинскене_Алексей
Бражинскене_Алексей
16.08.2021
3(х+7)-15=30                                                                                                                  (3х+21)-15=30                                                                                                              3х+21-15=30                                                                                                                 3х+6=30                                                                                                                          3х=30-6                                                                                                                        3х=24                                                                                                                            х=24:3                                                                                                                              х=8.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

40 шестиклассников с удовольствием читают книги, из них 32 ученика любят читать детективы, 21-фантастику, а 13-и детективы, и фантастику.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

fucksyara
Соч по математике 3 класс четверть 1 выполни умнажение и деление письменно. 184×5 326×3 726:3 952:4 2 решии задачу запиши условие решение и ответ В магазин привезли 9 ящиков апельсинов по 18кг в кажд...
Автор: fucksyara
ipKAV85
Для компота взяли 600 г смеси сухофруктов в которой яблоки составляют 3 части смеси, вишни -2 части, груши -1 часть. сколько граммов каждого вида фруктов взяли для компота?
Автор: ipKAV85
fakelel
Вычислите в десятичных дробях 26, 88 : 32 + 7, 4 × 1целую 3/4​
Автор: fakelel
alekseysokolov29816
Дано, что ΔCAB — равнобедренный. Основание BA треугольника равно 12 боковой стороны треугольника. Периметр треугольника CAB равен 20 м. Вычисли стороны треугольника.
Автор: alekseysokolov29816
Андрееевич787
На постройку хижины у робинзона крузо ушло 7 дней, а на изготовление ограды в 3 раза больше. сколько времени он затратил на всю работу?
Автор: Андрееевич787
nikolavlad
Составь выражения по схеме и найди значения​
Автор: nikolavlad
steger
Отношение двух чисел равно 2/7 укажи эти положительные числа, если их разность равна 0, 8Меньшее число равно:Большее число равно:
Автор: steger
pavelvsk2023
Желтая груша больше зеленой , а коричневая больше красной , но меньше зеленой.
Автор: pavelvsk2023
Ter-Pogosov_Vasilevna
60 анализ рассказа дубровский: любовь владимира и маши
Автор: Ter-Pogosov_Vasilevna
luxoutlet
решить Математика 11 класс
Автор: luxoutlet
balabinatanya7174
Математика570*x-4700=13540 (31*550-x)*120=10200​
Автор: balabinatanya7174
tnkul
Представьте в виде обыкновенной дроби смешанное число 3 целых 2/7​
Автор: tnkul
Теплова
Как зовут олимпийского плавца, про которого рассказывали в фильме "чемпионы"?
Автор: Теплова
bestxbox
Решите уравнение -0, 4(1, 5х-2)=1-0, 5(2х+1)
Автор: bestxbox
Dmitrii836
Расположи в порядке убывания числа: - 17/19; -0, 31; - 3/4;
Автор: Dmitrii836
▲