Втаблице даны результаты олимпиад по и обществознанию в 11 «а» классе. номер ученика по по обществознанию 5005 42 78 5006 88 41 5011 90 51 5015 79 79 5018 41 47 5020 66 78 5025 44 80 5027 73 69 5029 30 95 5032 92 40 5041 51 83 5042 69 87 5043 68 48 5048 86 59 5054 77 40 похвальные грамоты тем школьникам, у кого суммарный по двум больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 . сколько человек из 11 «а», набравших меньше 65 по , получат похвальные грамоты? 1) 2 2) 4 3) 1 4) 3

Среди учеников, кто получил меньше по физике:

5005

5018

5025

5029

5041

Среди выбранных больше по обществознанию имеют:

5005

5025

5029

5041

Никто из остальных не набрал в сумме больше 120, поэтому только 4 ученика получат похвальные грамоты.

ответ: 2

1)   Так как 1 центнер=100 кг,  а 1 кг = 1000 грамм, то
        1ц=100 000 г  ,  тогда
        1 грамм от 1 центнера  составляет 1/100 000 (одну стотысячную)                часть, а 8 г = 8 ·1/100 000 =8· 0,00 001 = 0,00 008  (восемь                          стотысячных) .
2)   1 га = 100 м·100 м = 10 000 м²
       Тогда 1 м² = 1/10 000 га = 0,0 001 га  (одна десятитысячная)
       3 м² = 3·0,0001 га = 0,0 003 га (три десятитысячных)  
3)   1 л = 1 дм³=0,001м³   (1м³=1000 дм³=1000л )
       Тогда  2 л= 2·0,001 =0,002 м³  (две тысячных)

Предположим, что существует натуральное число b такое, что b⁴=5a⁴+13 (знак b значения не имеет, поэтому достаточно доказать, что таких натуральных чисел нет). Тогда число b можно записать как 5n+r, где r - остаток от деления числа b на 5. Получаем равенство (5n+r)⁴=5a⁴+13. Заметим, что правая часть имеет остаток 3 при делении на 5, а значит, число b⁴ имеет остаток 3 при делении на 5 и r≠0. Выражение (5n+r)⁴ имеет такой же остаток при делении на 5, что и число r⁴ (если мы раскроем скобки, то слагаемое r⁴ окажется единственным, не делящимся на 5). Легко проверить, что при r=1,2,3,4 число r⁴ имеет остаток 1 при делении на 5. Мы получили противоречие, следовательно, такого числа b не существует и  число 5a⁴+13 не является четвертой степенью никакого целого числа.