Спримером 2cos^2x - 3sinx =3. заранее

Решение на фото внизу

2(1-Sin²x)-3Sinx-3=0
2-2Sin²x-3Sinx-3=0
-2Sin²x-3Sinx-1=0
2Sin²x+3Sinx+1=0
Введем новую переменную Sinx=t
2t²+3t+1=0
D=9-8=1
t₁=(-3-1)/4=-1
t₂=(-3+1)/4=-1/2
Sinx=-1⇒x=-π/2+2πk, k∈Z
Sinx=-1/2⇒x=-π/6+2πn, n∈Z; x=-5π/6+2πm, m∈Z

ответ: -5π/6+2πm, m∈Z; -π/2+2πk, k∈Z; -π/6+2πn, n∈Z
 

45 км/час;  65 км/час

Пошаговое объяснение:

движение одновременное из двух городов в одну сторону

время до встречи  --- 16 час.

расстояние 320 км

сумма скоростей --- 110 км/час

скорость каждого --- ? км/час

Решение.

   Задача на догоняние. Второй поезд смог догнать первого за счет того, что его скорость была больше. Каждый час он сокращал немного расстояние между ними.

320 : 16 = 20 (км/час) настолько скорость второго поезда больше скорости первого;

110 - 20 = 90 (км/час) была бы сумма скоростей, если бы скорость второго не была больше, а равнялась скорости первого.

90 : 2 = 45 (км/час) -- скорость первого поезда

45 + 20 = 65 (км/час) --- скорость второго поезда

ответ: 45 км/час; 65 км/час

Проверка:

65 * 16 = 45*16 + 320;  1040 = 1040 поезда за 16 часов удалились на одинаковое расстояние от города, откуда вышел второй поезд.

32, 64.

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

1)Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (64; 32) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32

2)Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (64; 32) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64