Представьте наибольший общий делитель чисел 80и120 в виде суммы двух чисел, одно из которых в 4 раза больше другого. найдите большее число

НОД (80;120)=40
Представим НОД (это число 40 в данном случае) в виде суммы двух чисел, одно из которых в 4 раза больше другого.
1) 40/5=8
2) 8*4=32
Представляем НОД в виде суммы двух чисел, одно из которых больше в 4 раза другого: НОД (80;120)=8+32
Большее число — 32.

                                         S          V соб       V теч     V по и против      t
                                                                     реки       течения             часы
Теплоход по течению   120 км    27 км/ч    3 км/ч        ?                    ?
Теплоход против теч    120 км    27 км/ч    3 км/ч        ?                     ?

1) 27 + 3 = 30 км/ч скорость теплохода по течению реки
2) 27 - 3 = 24 км/ч скорость теплохода против течения реки
3) 120 : 30 = 4 часа потратит если поплывет по течению
4) 120 : 24 = 5 часов потратит если поплывет против течения

Чтобы число делилось на 4, оно должно два раза подряд разделиться на 2, т.е. в разложении такого числа на простые множители д.б. 2².
Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3, т.е. в разложении числа на простые множители д.б. 2×3.
Отсюда следует, что число будет делиться на 4 и на 6, если в его разложении на простые множители д.б. как минимум следующие множители: 2×2×3. Но это произведение равно 12.
Число 12 как раз и делится на 4 и на 6, но не делится на 24. И таких чисел бесконечное множество. Например, 84 и 36.

Так что, утверждение НЕ ВЕРНО.

ЗЫ. Кстати, для доказательства, что утверждение неверно, достаточно было привести один опровергающий пример.