Найдите производные функций и вычислите значение в точке x0. а) f(x)=4x6+7x5+x+1, x0=1 б) f(x)=x2(x-1), x0=-1 в) f(x)=x+1x-2 , x0=-1 г) (3x-2x2+x5)5, x0=1 д) f(x)=3x+4cosx , x0=π3

А) f'(x)=4*6*х⁽⁶⁻¹⁾+7*5*х⁽⁵⁻¹⁾+х⁽¹⁻¹)+0=24*х⁵+35x⁴+1
Значение в точке х₀=1; f'(x₀)=24*1+35*1+1=60
б) f'(x)=(x²)'*(x-1)+x²*(x-1)'=2x*(x-1)+x²*1=2x²-2x+x²=3x²-2x
Значение в точке х₀=-1; f'(x₀)=3*(-1)²-2*(-1)=3+2=5
в) f'(x)=1+((х)⁻¹)'+0=1-(1/х²)
Значение в точке х₀=-1;  f'(x₀)= 1-1=0
г) f'(x)=5*(3x-2x²+x⁵)⁴*(3x-2x²+x⁵)'=5*(3x-2x²+x⁵)⁴*(3-4x+5x⁴)
Значение в точке х₀=1;  f'(x₀)=5*(3-2+1)⁴*(3-4+5)=5*(2)⁴*4=5*16*4=320
д) f'(x)=3+4*(-sinx)=3-4sinx
Значение в точке х₀=ⁿ/₃; f'(x₀)=3-4sin(ⁿ/₃)=3-4*(√3/2)=3-2√3

1)дано линейное уравнение: 62/13-x = 37/13 переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: -x = -25/13 разделим обе части ур-ния на -1 x = -25/13 / (-1) получим ответ: x = 25/132)дано линейное уравнение: y-58/9 = 35/9 переносим свободные слагаемые (без y) из левой части в правую, получим: y=31/3 получим ответ: y = 31/33)дано линейное уравнение: (x+24/11)-47/11 = 16/11 раскрываем скобочки в левой части ур-ния x+24/11-47/11 = 16/11 приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: -23/11 + x = 16/11 переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x=39/11 получим ответ: x = 39/114)дано линейное уравнение: (x-2)+37/9 = 44/9 раскрываем скобочки в левой части ур-ния x-2+37/9 = 44/9 приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: 19/9 + x = 44/9 переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x=25/9 получим ответ: x = 25/9

Как найти наибольший общий делитель для 36 и 48

Разложим на множители 36

36 = 2 • 2 • 3 • 3

Разложим на множители 48

48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

Выберем одинаковые множители в обоих числах.

2 , 2 , 3

Находим произведение одинаковых множителей и записываем ответ

НОД (36; 48) = 2 • 2 • 3 = 12

Разложим на множители 36

36 = 2 • 2 • 3 • 3

Разложим на множители 48

48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

Выберем в разложении меньшего числа (36) множители, которые не вошли в разложение

3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (36, 48) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 144

Пошаговое объяснение: