Перевести бесконечную периодическую дробь 31, (6) в обычную десятичную дробь.

31 целая 2/3,вроде так

31,6666= 31+0,6+0,06+...- бесконечная спадающая геометрическая прогрессия. Ее сумма= a/(1-b)=0,6/(1-0,1)=0,6/0,9=2/3.
Добавим число 31(как не часть прогрессии) 
ответ=31+2/3= 95/3

НОД (320, 40)
Д (320) = 1, 2, 4, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 160
Д (40) = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
НОД (320, 40) = 40
НОК (42, 48)
К (42) = 42, 84, 126, 168, 210, 252, 294, 336
К (48) = 48, 96, 144, 192, 240, 288, 336
НОК (42, 48) = ЗЗ6
НОК (35, 20)
К (35) = 35, 70, 105, 140
К (20) = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140
НОК (35, 20) = 140
НОД (84, 96)
Д (84) = 1, 2, 3, 4, 6, 14, 21, 28, 42, 84
Д (96) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96
НОД (84, 96) = 6
НОК (56, 63)
К (56) = 56, 112, 168, 224, 280, 336, 392, 448, 504
К (63) = 63, 126, 189, 252, 315, 378, 441, 504
НОК (56, 63) = 504
НОД (484, 44)
Д (44) = 1, 2, 4, 11, 22, 44
Д (484) = (ИЗВИНИ НЕ ЗНАЮ КАК ПРАВИЛЬНО НАЙТИ)

Высота каждой грани такой пирамиды (это тетраэдр) является одновременно и биссектрисой  и медианой.
Точка их пересечения делит высоту в отношении 2:1 считая от вершины.
Косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания равен отношению 1/3 части высоты треугольника основания к апофеме боковой грани (она же высота этой грани).
Обозначим длину грани пирамиды - а.
Высота треугольника равна Н = √(а²-(а/2)²) = а√3/2 - для боковой грани она же и апофема.
Третья часть от неё - а√3/6.
Отсюда косинус равен (а√3/6) / (а√3/2) = 2/6 = 1 / 3.
В качестве справки можно привести данные об этом угле:
0,333333 - косинус 1,230959 - радиан 70,52878 - градуса.