Периметр пятиугольника abcde равен 51 см. пятиугольник abcde диагоналями be и bd разделен на треугольники abe, ebd и bcd, периметры которых равны соответственно33 см, 42 см и 36 см. определите длины диагоналей be и bd, если известно, что be=bd.

РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче в приложении.
1. Обозначили длины сторон и диагоналей буквами.
2. Записали четыре уравнения для периметров.
3. Сложили все четыре уравнения и привели подобные члены.
4. Подставили известные значения из ур. 1).
5. Упростили уравнение.
6. Нашли неизвестное - f - длину диагоналей.
ОТВЕТ: BE = BD = 15 см. 

Площадь квадрата:

                                  S₁ = a² (м²)

Площадь двух кругов:

                                  S₂ = 2πa²/4 = πa²/2 (м²)

Тогда:

                                  S = S₁+S₂ = a² + πa²/2

                             1000 = a² + 1,5a²

                              2,5a² = 1000

                                  a² = 400

                                  a = 20 (м) - длина стороны квадрата

R = a/2 = 20:2 = 10 (м) - радиус кругов

Длина забора: L = 2*2πR = 4*3*10 = 120 (м)

Пошаговое объяснение ПОСТАВЬ ЛАЙК

1

10 - 11 классы Геометрия 21 балл

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды

По больше объяснений Следить Отметить нарушение Missvolodya 18.03.2011

ответ

Проверено экспертом

ответ дан

KuOV

KuOV

Пирамида правильная, значит в основании квадрат, боковые грани - равные равнобедренные треугольники, высота прецируется в точку пересечения диагоналей квадрата.

Пусть Н - середина CD. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SCD, ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника OCD.

SH⊥CD, OH⊥CD, ⇒∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и основанием.

ОН = AD/2 = 6/2 = 3 cм как средняя линия ΔACD.

ΔSOH: ∠SOH = 90°, cos∠SHO = OH/SH

SH = OH / cos∠SHO = 3 / (1/2) = 6 см

ΔSHC: ∠SHC = 90°, SH = 6 см, HС = 3 см, по теореме Пифагора:

SC = √(SH²+ HC²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см