Дорога между пунктами а и в, длиной 36 км, состоит из подьема и спуска. велосипедист, двигаясь на спуске со скоростью на 6 км/ч большей, чем на подьеме, затрачивает на путь из а в б 2 ч 40 мин, а на обратный путь на 20 мин меньше. найдите скорость велосипедиста на подьеме и на спуске.

Пусть скорость велосипедиста на подъеме х км\час, тогда скорость на спуске х+6 км\час. 
Пусть длина подъема у км, тогда длина спуска 36-у км.

По условию задачи можно составить систему уравнений:

у\х + (36-у)\(х+6) = 8\3 (это 2  2\3 часа)
у\(х+6) + (36-у)\х = 7\3 (это 2  1\3 часа)

3ху+18у+108х-3ху-8х²-18х=0
3ху+108х-3ху+648-18у-7х²-42х=0

-8х²+60х+18у=0
-7х²+66х-18у-648=0

8х²-60х=0
7х²-66х=648
складываем:
15х²-126х-648=0, находим значение х:
х=12. 
Скорость велосипедиста на подъем 12 км\час, на спуске 12+6=18 км\час. 

ОДЗ

x+2≥0

x≥-2

странно тогда, почему интервал от -5?

y`=0

y`=1-4/(2√(x+2))=1-2/√(x+2)=(√(x+2)-2)/√(x+2)-производная в точке x=-2 не существует, так как ее знаменатель обращается в 0. Это критическая точка, в нашем случае-это точка максимума, наибольшее значение на отрезке

y(-2)=-2-4√(-2+2)=-2

y`=0 в другой точке, есть еще экстремальная точка на отрезке

y`=0;(√(x+2)-2)/√(x+2)=0; √(x+2)-2=0;√(x+2)=2;x+2=4;x=2

y(2)=2-4√(2+2)=2-8=-6-точка минимума

проверю у еще на границе отрезка

y(5)=5-4√(5+2)≈-5.58

наименьшее значение y(2)=-6

наибольшее y(-2)=-2

1) отрезок длиной 8 см делим на 2 равные части получится 2 отрезка по 4 см.

8 : 2 = 4 , 1/2 отрезка

Каждую половину разделить ещё на 2 равные части получится 4 отрезка по 2 см

4 : 2 = 2    1/4 отрезка

Сколько их в целом отрезке?  = 4 отрезка

Сколько четвёртых долей отрезка в его половине? - 2 четвертые доли

Разделим  каждую четвёртую долю отрезка на 2 равные части.

Какие доли отрезка получились? получились восьмая  доля отрезка

Сколько восьмых долей в трёх четвёртых отрезка? = 3 * 2 = 6 восьмых долей в трёх четвёртых отрезка

Пошаговое объяснение: