Объясните тему пропорций и прямой и обратной пропорциональной зависимостью (желательно с примерами)

Пропорция - это равенство между двумя отношениями .В пропорции должны равняться крайние члены и средние. Прямая это чем больше одно тем больше другое, а обратная наоборот.
Пример:
Допустим: х: х=х: х по бокам крайние по середине средние члены пропорции.

1)НОД=10

2) НОК= 2

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 30

30 = 2 • 3 • 5

Разложим на простые множители 40

40 = 2 • 2 • 2 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (30; 40) = 2 • 5 = 10

2)Разложим на простые множители 12

12 = 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 50

50 = 2 • 5 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (12; 50) = 2 = 2

Пошаговое объяснение: №1  ΔКОL-прямоугольный, т.к. радиус ОК⊥КL (касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания), ⇒КL= OK·tg60° = 6·√3                                                   №2. Δ ОMN -прямоугольный, т.к. радиус ОN⊥MN (касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания), по условию ON=1/2 ·OM (9=1/2 ·18) ⇒∠NMO=30° (по св-ву катета, лежащего против угла в 30°), ⇒∠NMK =30°·2=60° (по св-ву касательных, проведённых из одной точки к окружности).                                №3. ΔОАВ -равносторонний, т.к. ОА=ОВ=R(радиусы окружности), а  ОА =АВ по условию, ⇒ОА=ОВ=АВ, ⇒все углы треугольника равны по 60°, ⇒∠ОАВ=60°. ∠ОАС=90° (касательная перпендикулярна радиусу)⇒∠ВАС=90°-60°°=30°.      №4 ΔОАВ -равносторонний, т.к. ОА=ОВ=R(радиусы окружности), а  ОА =АВ по условию, ⇒ОА=ОВ=АВ, ⇒все углы треугольника равны по 60°, ⇒∠ОАВ=60°. ∠ОАС=90° (касательная перпендикулярна радиусу)⇒∠ВАМ=90°-60°°=30°.  Но ΔАМВ равнобедренный (по св-ву касательных, проведённых из одной точки М)⇒∠АВМ=∠∠ВАМ=30°, тогда ∠АМВ= 180° -(30°+30°)= 120°.