Найти площадь фигуры, ограниченной линиями : y=0, y=4x-x^2

решение представлено на фото

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

Построим график функции у = - х² + 4х

Вершина параболы имеет координаты

уₐ = - 2² + 4 · 2 = 4

Нули функции

-х² + 4х = 0

х(4 - х) = 0

х₁ = 0: х₂ = 4

График функции изображён на прикреплённом рисунке.

Нам нужно узнать площадь заштрихованной фигуры

40% это 40/100=0,4 в долях единицы
соответственно
90%-0,9
62%-0,62
50%=0,5
72%-0,72

х-было 40%ного раствора
у-было 90%ного раствора

Два уравнения:
1.
0,4х+0,9у
=0,62
х+у+10
0,4х+0,9у=0,62(х+у+10)
0,4х+0,9у=0,62х+0,62у+6,2
0,9у-0,62у=0,62х-0,4х+6,2
0,28у=0,22х+6,2
у=(0,22х+6,2)/0,28

2.
0,4х+0,9у+0,5*10
=0,72
х+у+10
0,4х+0,9у+0,5*10=0,72(х+у+10)
0,4х+0,9у+5=0,72х+0,72у+7,2
0,9у-0,72у=0,72х-0,4х+7,2-5
0,18у=0,32х+2,2
у=(0,32х+2,2)/0,18

(0,22х+6,2)/0,28=(0,32х+2,2)/0,18
0,18(0,22х+6,2)=0,28(0,32х+2,2)
0,0396х+1,116=0,0896х+0,616
0,0396х-0,0896х=0,616-1,116
-0,05х=-0,5
х=0,5/0,05=50/5=10 кг

40% раствор содержит 0,4 кг кислоты в 1 кг
90% раствор содержит 0,9 кг кислоты в 1 кг
Пусть взяли х кг 40% раствора и у кг 90% раствора. Тогда получим
и


Решим систему, которая получилась выше
0,4x+0,9y=0,62(x+y+10)
0,4x+0,9y+5=0,72(x+y+10)

0,4x+0,9y=0,62x+0,62y+6,2
0,4x+0,9y+5=0,72x+0,72y+7,2

Вычтем из 2-го уравнения 1-е
5=0,1х+0,1у+1
0,1х+0,1у=4
х+у=40
у=40-х

Подставим в 1-е, например, уравнение
0,4x+0,9(40-x)=0,62x+0,62(40-x)+6,2
0,4x+36-0,9x=0,62x+24,8-0,62x+6,2
36-0,5x=31
0,5x=5
x=10 (кг) - 40% раствора кислоты взяли для приготовления