Найдите область определения выражения . (указание: рассмотреть отдельно два случая: когда знаменатель нижней дроби равен нулю и когда знаменатель исходной дроби равен нулю.)

Рассмотрим обратные действия

у нас осталась единица, значит на предыдущем ходу их было минимум две

1 <  110

на втором с конца ходу могло быть две единицы, покажем эту ситуацию

01100
  110

т.е. мы сохранили количество единиц два, рассмотрим еще один ход

0011000
  01100
     110
       1
снова сохранились две единицы и условие выполнено, на каждом предыдущем ходу дописываются по 0 в начале и в конце, сохраняются две 1, условие не нарушается

т.е.

на 50 ходу будет ситуация:

(49 нулей) 00...01100...0(50 нулей)
проводя операции, заданные по условию придем к картинке выше, а в итоге останется одна 1

значит, наименьшее число единиц - 2

ответ: 2

Рассмотрим обратные действия

у нас осталась единица, значит на предыдущем ходу их было минимум две

1 <  110

на втором с конца ходу могло быть две единицы, покажем эту ситуацию

01100
  110

т.е. мы сохранили количество единиц два, рассмотрим еще один ход

0011000
  01100
     110
       1
снова сохранились две единицы и условие выполнено, на каждом предыдущем ходу дописываются по 0 в начале и в конце, сохраняются две 1, условие не нарушается

т.е.

на 50 ходу будет ситуация:

(49 нулей) 00...01100...0(50 нулей)
проводя операции, заданные по условию придем к картинке выше, а в итоге останется одна 1

значит, наименьшее число единиц - 2

ответ: 2