Решить по действиям! (8 7/15 - 3 5/4 + 4 2/3 - 8 7/60) : ( 4 1/4 - 2 3/4)

1) 8 7/15 - 3 5/4 + 4 2/3 - 8 7/60=127/15-17/4+14/3-487/60=508/60-255/60+280/60-487/60=46/60

2)4 1/4-2 3/4=2-2/4=1 2/4=6/4

3)46/60:6/4=46/60*4/6=46/90=23/45

(8 7/15-3 5/4+4 2/3-8 7/60):(4 1/4-2 3/4)=(127/15-17/4+14/3-487/60):(17/4-11/4)=23/30:3/2=23/30*2/3=23/15*1/3=23/45

20 - 100%

15 - 100%

 

20% от 20 = b = a : 100 × p = 20 : 100 × 20 = 0,2 × 20 = 4

20% от 15 = b = a : 100 × p = 15 : 100 × 20 = 0,15 × 20 = 3

 

Площадь прямоугольника (без увеличения его сторон на 20%):

 

S = a × b = 20 × 15 = 300

 

300 - 100%

 

Площадь прямоугольника (с увеличенными сторонами):

 

S = a × b = (20 + 4)(15 + 3) = 24 × 18 = 432

 

Считаем, сколько будет составлять процентов число 432 от 300:

 

b = a : 100 × p

432 = 300 : 100 × p

 

Выражаем "p":

 

p = b : (a : 100) = 432 : (300 : 100) = 432 : 3 = 144%

 

144% - 100% = 44%

 

на 44% увеличится площадь прямоугольника при увеличинеии его сторон на 20%. Проверим полученные проценты, найдя число, которое они составляют:

 

b = a : 100 × p = 300 : 100 × 44 = 132

 

300 + 132 = 432

 

Всё верно.

 

ответ: на 44%.

20 - 100%

15 - 100%

 

20% от 20 = b = a : 100 × p = 20 : 100 × 20 = 0,2 × 20 = 4

20% от 15 = b = a : 100 × p = 15 : 100 × 20 = 0,15 × 20 = 3

 

Площадь прямоугольника (без увеличения его сторон на 20%):

 

S = a × b = 20 × 15 = 300

 

300 - 100%

 

Площадь прямоугольника (с увеличенными сторонами):

 

S = a × b = (20 + 4)(15 + 3) = 24 × 18 = 432

 

Считаем, сколько будет составлять процентов число 432 от 300:

 

b = a : 100 × p

432 = 300 : 100 × p

 

Выражаем "p":

 

p = b : (a : 100) = 432 : (300 : 100) = 432 : 3 = 144%

 

144% - 100% = 44%

 

на 44% увеличится площадь прямоугольника при увеличинеии его сторон на 20%. Проверим полученные проценты, найдя число, которое они составляют:

 

b = a : 100 × p = 300 : 100 × 44 = 132

 

300 + 132 = 432

 

Всё верно.

 

ответ: на 44%.