Составить уравнение прямой, проходящей через точки а(2; 3)в (-3; 4)

Подставляем координаты в уравнение прямой
= 

= 

y =

Р (периметр) -  это удвоенная сумма длины и ширины прямоугольника, значит, сумма сторон а и b равна:   16 : 2 = 8 см

Состав числа 8:

8 = 1 + 7

8 = 2 + 6

8 = 3 + 5

8 = 4 + 4  

Т.е. у прямоугольника с периметром 16 см могут быть стороны:

1 см и 7 см;   2 см и 6 см;  3 см и 5 см;  4 см и 4 см.

S (площадь)  -  это произведение длины и ширины прямоугольника.

Какие могут быть стороны прямоугольника с площадью 15 см²:

15 = 1 * 15

15 = 3 * 5

Видим, что из данных значений под условие задачи подходят только значения 3 и 5:

(3 + 5) * 2 = 16 см - периметр прямоугольника

3 * 5 = 15 см² - площадь прямоугольника

ответ: стороны прямоугольника 3 см  и  5 см.

Расположим трапецию так, чтобы основания её были вертикальны. То есть меньшая боковая сторона АД станет основанием фигуры вращения АВСД.   АВ=10, СД=15, ВС=13.  Проведём ВК параллельно АД.  Наглядно видно, что тело вращения вокруг вертикальной оси ДС состоит из конуса (проекция СВК) и цилиндра(проекция АВКД). Полная поверхность тела вращения состоит из боковой поверхности конуса+боковая поверхность цилиндра + площадь круга основания. Радиус R у всех этих фигур общий . КС=ДС-АВ=15-10=5.  R=корень из(ВС квадрат -КС квадрат)= корень из(169-25)=12. Тогда полная поверхность тела вращения S=Sосн.+Sцил.+Sкон.=пи* Rквадрат+ 2пи *R*h+пи*R*l=пи*(R квадрат+2R*10+ R*13)=пи*(144+240+156)=540 *пи. Здесь l=ВС=13, h=АВ=10.