Существует ли последовательность из 17 целых чисел, у которой сумма любых 7 идущих подряд членов последовательности отрицательна, а сумма любых 11 подряд членов последовательности положительна?

не существует, так как для того чтобы любые 11 членов были положительны , как минимум 9 всех чисел должны быть положительны, а если 9 положительны то 7 из них всегда будут положительными

 

Р1р2   р1,р2 цифры р1+р2=27 невыполнимо. р1р2р3       р1+р2+р3=27   → р1=р2=р3=9 не выполняются другие условия. р1р2р3р4     р1+р2+р3+р4=27   убывание р   небольшим подбором найдем  9 7 6 5 9+7+6+5=27   нельзя начать с 8 -   максимально возможное 8765   8+7+6+5=26 и тем более нельзя начать с 7 или 6 и так далее. выходит р1=9 и остается сумма цифр 27-9=18   ее можно собрать 9873   8+7+3=18   или как у нас 9765   7+6+5=18   последнее число меньше. ответ 9765

1способ: пусть цена автомобиля 100 у.е. зимой цена повысилась на 10% 100+(100*10/100)=110 у.е. весной понизилась на 20%  (20%   нужно искать от новой цены от 110 у.е.) 110-(110*20/100)= 110-22=88 у.е. летом цена повысилась на 10% (10% ищем от новой цены 88 у.е.) 88+(88*10/100)=88+8,8=96,8 у.е. итак: была цена 100 у.е. стала 96,8 у.е.  -цена уменьшилась - на 100-96,8=3,2 % 2 способ: цена была х руб. цена увеличилась на 10%, значит стала   1,1х уменьшилась на 20%, значит стала 1,1*0,8х =0,88х увеличилась на 10% , значит стала 0,88*1,1х=0,968х значит цена уменьшилась  на (1-0,968)*100=3,2%