Ввершине угла равного 9 градусам сидит лягушка. она делает прыжки равной длины, каждый раз перемещаясь с одной стороны угла на другую и не возвращаясь в точки, где уже побывала до этого. какое наибольшее число прыжков может сделать лягушка? *

РЕШЕНИЕСмотрим на рисунок к обратной задаче -  найти угол для 8 "кваков" и на доске видим простую формулу  - 2 "квака" -> 90/2 = 45°.А теперь решаем нашу задачу с другого конца.ΔABC - равнобедренный -> ∠BCA = α.∠ABC = 180 - 2*α - сумма углов треугольника∠ABD - развернутый =180° -  отсюда ∠DBC = 180 - 2*α.∠ACE - развернутый уголИ, самое главное,∠DCE = 180 - α - ∠DBC = 3*α.Смотрим дальнейшие расчеты и видим, что за каждый прыжок угол увеличивается НА α.Движение "вперёд" угол не больше 90°.И тогда формула движения "вперёд".n*α <=90°.Тогда число прыжков n <=90 : α = 90 : 3 = 30 прыжков -  ОТВЕТ.Лягушонок промахнулся, но мы решили задачу.

1) первое число - х, второе - 5х, их сумма =60
    х+5х=60
    6х=60
    х=10
    первое число - 10, второе - 50, их сумма=60 (50+10)

2) первое число - х, второе число - 7х, их разность=24
    7х-х=24
    6х=24
    х=4
    первое число - 4, второе число - 28, разность=24 (28-4)

3) первое число - х, второе число-у, сумма=37, разность=11
    х-у=11
    х+у=37
    2х=48
    х=24     теперь находим у=37-24=13
   первое число - 24, второе - 13
   сумма =37 (24+13), разность=11 (24-13)

4) в одной коробке - 4х
    в другой - х или же 4х-21
    4х+х=4х+(4х-21)
    5х=8х-21
    -3х=-21
     х=7
    в одной коробке - 28 кг (в 4 раза больше, чем во второй), в другой - 7        кг (вл второй на 21 кг меньше)

5) 1 часть мороженого+1 часть сиропа+2 части молока=4 части
     200:4=25 - столько грамм весит 1 часть
     молока у нас 2 части - значит 50 гр (25*2)

6) 2 части сиропа+6 частей воды=8 частей
    240:8=30 гр - это 1 часть
    сиропа у нас 2 части, значит - 30*2=60 гр

7) периметр равен сумме всех сторон
    ширина - х см, длина - 4х см
    (2*х)+2*4х=50
    2х+8х=50
    10х=50
    х=5
ширина - 5 см, длина - 20 см (5*4), периметр=5*2+20*2=10+40=50

     

Выпишем все числа от 2017 до 20179999, а затем эти же числа, но увеличенные на 11:

2017, 2018, ... 2027, (2028, ... , 20179999)
(2028, ... , 20179999), 20180000, ... , 2018010

В скобки взяты одинаковые части двух последовательностей.
При вычитании произведений цифр каждого числа первой последовательности из произведений цифр этого же числа второй последовательности, мы получим нуль.

Осталось перемножить цифры оставшихся чисел из первой и второй последовательностей и найти их разность. Произведение цифр каждого числа первой последовательности 2017, 2018, ..., 2026, 2027 равно нулю. Также равно нулю произведение цифр всех оставшихся чисел второй последовательности - 20180000, 20180001, ... , 20180010.
Произведения цифр чисел равны нулю, т.к. в каждое число входит цифра 0.
Итак, сумма всех чисел равна нулю.

ответ: 0