Красная лента на 7дм длиннее, чем белая, а зеленая лента на 10дм длиннее, чем красная.на сколько дециметров зеленая лента длиннее, чем белая?

На 17 дм 

10+7=17дм зеленая лента длиннее, чем белая лента

Вот рисунок я нарисовал.
Поперечное сечение желоба - это равнобочная трапеция.
Угол а наклона стенок желоба меняется от 0 до 90°.
Если угол а = 0, то площадь сечения равна 0, и объем тоже 0.
Если угол а = 90°, то h = 1, площадь S = 1*2 = 2, это прямоугольник.
Если угол а < 90°, то
h = 1*cos(90°-a) = sin a
Верхнее основание
b = c + 2x = 2 + 2*sin(90°-a) = 2 + 2cos a
Тогда площадь
S = 1/2*(b+c)*h = 1/2*(2+2cos a+2)*sin a = (2+cos a)*sin a
Площадь будет наибольшей в точке экстремума, когда S' = 0.
S' = cos a*(2+cos a) + (-sin a)*sin a = 0
2cos a + cos^2 a - sin^2 a = 0
2cos a + cos^2 a + (1-sin^2 a) - 1 = 0
2cos^2 a + 2cos a - 1 = 0
D = 2^2 - 4*2(-1) = 4+8 = 12
cos a = (-2 -√12)/4 = (-1-√3)/2 < -1 - не подходит.
cos a = (-2 + √12)/4 = (-1+√3)/2 - подходит.
ответ: Угол a = arccos[(√3-1)/2] ~ 68,5° от горизонтали.

В решении.

Пошаговое объяснение:

3. Переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную

А) 0,(17);

Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную,  нужно ее период сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде.

0,(17) = 17/99;

В) 1,1(4);

Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в  обыкновенную, нужно из числа, стоящего после запятой до второго периода, вычесть число, стоящее после запятой до первого периода, и эту разность сделать числителем, а в знаменатель записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.

1,1(4) = 1 ((14 - 1)/90) = 1 13/90.