Упрямокутнику, периметр якого дорівнює 70 см, з вершини кута проведено бісектрису, яка поділила його діагональ на відрізки пропорційні числам 3 і 4. знайдіть площу цього прямокутника

Дан прямоугольник с периметром 70 см.
Биссектриса угла делит диагональ на отрезки, пропорциональные числам 3 и 4.
Найти площадь прямоугольника.

Примем длину короткой стороны прямоугольника за а см.
Вторая сторона будет равна (70-2а)/2 = (35 - а) см.
Площадь прямоугольника будет равна S = a(35 - a) = 35a - a².

Используем свойство биссектрисы:
(а/3) = ((35 - а)/4),
4а = 105 - 3а,
7а = 105,
а = 105/7 = 15 см.

ответ: S = 35*15 - 15² = 525 - 225 = 300 см².

Среди 999 чисел, меньших 1000,
199 чисел кратны 5 : [999 : 5] = 199 .
В этом же интервале имеются 142 числа, кратных 7 : [999 : 7] = 142 .
Среди 142 чисел, кратных 7, имеются числа, которые делятся также и на 5, то есть кратные 35.
Всего таких чисел 28: [999 : 35]= 28
Эти 28 чисел уже учтены в числе 199, найденном ранее.
Поэтому количество чисел, меньших 1000, которые делятся либо на 5, либо на 7, равно 199 + 142 - 28 = 313.
В рассматриваемом интервале остается 999 - 313 = 686 чисел,
которые не делятся ни на 5, ни на 7
* [N] - целая часть числа N . Например, [13,45] = 13. 
точно не знаю правильно ли это,но вроде бы равильно

Французские кривульки, или красивые несуразности

Рубрика: Мастерклассы

Так случилось, что в новолуние меня посетило... Нет, не видение, а старенький журнальчик. Он удивительным образом материализовался на моём журнальном столике. 
А в этом журнале я увидала забавные, почти магические слова : бискорню, берлинго, пендибуль, зигугу... 

Что же это такое? 

Как бы странно это не звучало, но это оказались названия разновидностей французских кривулек. 

Как сотворить одну из кривулек, я вам покажу в этой статье. 
Но главное расшифровать загадочные слова. 

Бискорню (biscornu) (часто так называют все кривульки, ведь перевод слова бискорню – неровный, несуразный, смешной) - эта кривулька состоит из 2-х вышитых квадратиков одинакового размера, сшитых определенным образом.