Втреугольнике акс ак перпендикулярно ск ; точка м не принадлежит плоскости акс и мк перпендикулярно ск . какие высказывания верны ? 1) ак перпендикулярно (скм) 2) ск перпендикулярно (акм) 3) ак перпендикулярно мк 4) ск перпендикулярно ам , можно с рисунком

Скорее всего 2) и 4) (рисунок не могу дать)

Пусть первое число равно x. Тогда 
x + 3x + 9x + 27x >= 374
x + x + x + x <= 374

x >= 10
x <= 93

Заметим, что каждое последующее число делится на предыдущее, поэтому вся сумма 374 делится на x. Поскольку 374 = 2 * 11 * 17, то с учетом полученных ограничений x = 11, 17, 22 или 34.

Разделим каждое число на x, тогда сумма тоже разделится на x. Теперь ищем решение такой же задачи, но первое число равно 1, а сумма равна 34, 22, 17 или 11.

1) 1 + ? + ? + ? = 34
Решений нет: если среди ? нет 27, то больше, чем 1 + 3 + 9 + 9 = 22 не получить, а если есть 27, то возможен только вариант 1 + 3 + 9 + 27 = 40.
2) 1 + ? + ? + ? = 22
Решение: 1 + 3 + 9 + 9 = 22
3) 1 + ? + ? + ? = 17
Решений нет: 1 + 3 + 3 + 9 = 16 < 17, а с двумя девятками уже 22.
4) 1 + ? + ? + ? = 11
Решений нет: если есть хотя бы одна 9, то меньше, чем 16 не будет, если 9 нет, то ответ не больше 1 + 3 + 3 + 3 = 10.

Итак, есть решение только для суммы, равной 22, значит, x = 17
(равенство 17 + 51 + 153 + 153 = 374)

Обозначим скорости v1, v2, v3. Нам нужно найти v3.
Они стартовали с интервалом 5 сек и все в момент t сек проплыли n м.
Решаем такие уравнения:
{ n = t*v1 ; v1 = n/t
{ n = (t - 5)*v2 ; v2 = n/(t - 5)
{ n = (t - 10)*v3; v3 = n/(t - 10)
Когда третья проплыла 50+4=54 м, вторая - 50-4=46 м.
54/v3 + 10 = 46/v2 + 5
Когда третья проплыла 50+7=57 м, первая - 50-7=43 м
57/v3 + 10 = 43/v1
Подставляем в эти уравнения скорости из 1, 2 и 3 уравнений.
{ 54(t - 10)/n + 5 = 46(t - 5)/n
{ 57(t - 10)/n + 10 = 43t/n
Раскрываем скобки и умножаем всё на n
{ 54t - 540 + 5n = 46t - 230
{ 57t - 570 + 10n = 43t
Упрощаем
{ 8t + 5n = 310
{ 7t + 5n = 285
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение
t = 25 сек, n = (310 - 8t)/5 = (310 - 8*25)/5 = 110/5 = 22 м
v1 = n/t = 22/25 = 88/100 = 0,88 м/с
v2 = n/(t - 5) = 22/20 = 11/10 = 1,1 м/с
v3 = n/(t - 10) = 22/15 м/с