Відстань між двома містами 304 км, з них на зустрічь виїхали два велосипедиста . швидкість одного в 1 5\7 разів більша, вони зустрілися через 5 1/3 години. знайти їх швидкість

Пусть х скорость скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго 12х/7 (т.к. 1 5/7=12/7) , а скорость сближения будет х+12х/7 = 19х/7. Встретились они через 5 1/3 =16/3 часа и проехали они 304 км. Составим уравнение:
(19х/7)×16/3=304
304х/21=304
х=21 км/ч скорость первого велосипедиста.
21×12/7=36 км/ч скорость второго велосипедиста.
ответ: 21 км/ч и 36 км/ч.

Номер 1 
(800 - 300) : 2 = 250 км проехал на автобусе
250 : 50 = 5 часов ехал на автобусе
800 - 250 = 550 км проехал на поезде 
550 : 55 = 10 часов ехал на поезде 
10+5=15 часов всего был в пути
номер 2
1) 60*3=180 (км) за 3 часа проехала грузовая машина                                       2) 780-180=600 (км) осталось проехать                                                              3) 60+90=150 (км/час) скорость сближения машин                                              4) 600:150=4 (через 4 часа после выезда легк.машины произойдет встреча)    ответ: Легковая машина была в пути 4 часа

     Поскольку надо найти НАИБОЛЬШЕЕ число школьников, количество книг, полученных ими должно отличаться на 1,  и первый получит  одну книгу, а последний Х,  т.е  мы имеем ряд:
1; 2; 3; 4; ...; Х
     Сумма ряда  находится по ф-ле:  S = (1 + N)*N/2, по условию  она 100 книг, а N у нас Х, т.е.
(1+Х)*Х/2 = 100;   ⇒   Х + Х² = 200 или 
Х² + Х - 200 = 0;  D = 1+4*200=801;   D>0;
Х₁ = (-1 + √D) / 2 = (-1 + √801) / 2 ≈ (-1 + 28,3) / 2 ≈ 27,3 / 2 ≈ 13,7 
Х₂ = (-1 - √D) / 2 = -14,7
Так как Х - число школьников,то оно должно быть положительным и целым. Т.е Х = 13 
ответ: Б) 13 школьников максимально могут получить разное количество книг, если их распределяется 100.
Проверка: 
     Мы распределим  (1+13)*13/2 = 91 книг, останется 100 - 91 = 9 книг. Их уже нельзя дать 14-ому школьнику, так как 9 книг уже получено девятым. (Остаток можно распределять последним  по счету).