Корень 2sinx (2x+п/4)+корень 3cosx=sin2x-1 [п; 5п/2]

Решение во вложении.

Так как угол ADC равен π/3, то есть 60°, и DE - биссектриса угла ADC, то углы ADE и CDE равны по 60°:2=30°.

Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°, значит:

∠BCD=180°-∠ADC=180°-60°=120°

Так как угол BCD равен 120° и CE - биссектриса угла BCD, то углы BCE и DCE равны по 120°:2=60°.

Рассмотрим треугольник CDE. Так как два угла в нем известны, то найдем третий угол CED:

∠CED=180°-∠CDE-∠DCE=180°-30°-60°=90°

Значит, треугольник CDE - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Введем обозначения. Пусть катет CE, лежащий против угла в 30°, равен a. Тогда гипотенуза CD равна 2а. Заметим, что CD соответствует одной из сторон параллелограмма.

Рассмотрим треугольник ВСЕ. Найдем неизвестные его углы.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то:

∠ABC=∠ADC=60°

Зная два угла треугольника, найдем третий:

∠BEC=180°-∠BCE-∠CBE=180°-60°-60°=60°

Все углы треугольника ВСЕ равны, значит он - равносторонний.

Одна из сторон треугольника ВСЕ обозначена как а, значит и все его стороны равны а. В том числе, сторона параллелограмма ВС=а.

Таким образом, известны в наших обозначениях стороны параллелограмма: AB=DC=2a, BC=AD=a.

Рассмотрим треугольник АВС. Запишем для него теорему косинусов:

Подставим известные соотношения:

По условию АС=3.

(отрицательный корень смысла не имеет)

Вернемся к треугольнику CDE. Две стороны в нем теперь известны: , . Запишем теорему Пифагора:

Выражаем искомый отрезок DE:

ответ: 3

1)7ч 50мин-25мин-15мин=7ч 10мин-будет показывать будильник

2)К пятизначному числу, сумма цифр которого равна 2, прибавили двузначное число. Получилось снова пятизначное число, сумма цифр которого равна 2. Какое число получилось? 20000 11000 10100 10010 1000

Решение

Данное число 10100, т.к. это число получается: 10001 (сумма цифр равна 2)+99 (двузначное число)=10100 - сумма цифр равна 2

3)Если бы они выиграли 38 матчей, то получили бы 38*3=114 очков.

Значит, они недобрали 114-80=34 очка.

На каждой ничьей они потеряли по 2 очка, на проигрыше по 3.

34 = 3*10+2*2

10 матчей они проиграли.

И 2 матча сыграли вничью.

Проверим.

Выиграли 38-12=26, получили 26*3=78 очков.

Плюс 2 ничьих, это ровно 80.

4)((x + 3) · 50 + 3) · 4 = 2 012

(50x + 150 + 3) · 4 = 2 012

200x + 600 + 12 = 2 012

200x = 1400

x = 7

ответ: Ваня задумал число 7.

5)90-40=50 лет- это сумма годов прожитых родителями и ей за определенный период времени и минус 1 год, так как "За год до рождения Алины ее родителям вместе было 40 лет". Родителей двое. Тогда: 50= x+x+x-1.

Значит, ей через 2 года будет 17, а сейчас ей 15- это искомое

6)Пусть х - стоимость одного шарика, тогда

3х - стоят 3 шарика,

3х-х=12.

2х=12,

х=12:2,

х=6.

6 рублей стоит один шарик

7)В неделе семь дней: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье

В слове уровень 6 звуков

В радуге 7 цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый

Нот 7: до, ре, ми, фа, соль, ля, си.

ответ: в слове уровень 6 звуков.

8)24 февраля, потому что 2016 год високосный, день недели среда

Пошаговое объяснение: