Два велосипедиста одновременно отправляются в 209-километровый пробег. первый едет со скоростью на 8 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 8 часов раньше второго. найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Пусть скорость первого будет V1, а второго V2, тогда из условия задачи можно записать следующее уравнения:

(1)
(2)
Подставляем (2) в (1), получаем







ответ: скорость второго велосипедиста равна 11 км/ч

Нисколько. Невозможно разделить ноль на ноль.

Ведь что такое "разделить"? Например, разделить 8 на 2? Значит, надо подобрать такое число, что если умножить его на 2, то получится 8. Это число 4, потому что четырежды два -- восемь. Кроме четверки никакое другое число не подходит.

Разделить 0 на 0 -- значит, подобрать такое число, что если умножить его на 0, получится 0. Давай попробуем сначала числа 1, 2, 3. Одиножды ноль -- ноль, дважды ноль -- ноль, и трижды ноль -- тоже ноль. На самом деле подойдет любое число; ведь любое число, умноженное на ноль, дает ноль. Мы не можем выбрать какой-то один результат, поэтому говорят, что результат деления ноля на ноль не определен.

На самом деле на ноль невозможно разделить не только ноль, но и все остальные числа. Часто об этом говорят так: на ноль делить нельзя.

А₃ + а₈ = 41, а₄а₇ = 400
аn = a₁ + d(n - 1).- формула n-го члена
а₃ = а₁ + 2d, a₄ = a₁ + 3d, a₇ = a₁ + 6d, a₈ = a₁ + 7d.
Теперь а₃ + а₈ = а₁ + 2d + a₁ + 7d = 2а₁ + 9d,
               а₄а₇ = (a₁ + 3d)(a₁ + 6d) = a₁² + 9da₁ + 18d².
Получим систему уравнений:
2а₁ + 9d = 41,                     d = (41 - 2a₁)/9,                                                         (1)
a₁² + 9da₁ + 18d² = 400;    a₁² + 9a₁(41 - 2a₁)/9 + 18((41 - 2a₁)/9)² = 400;    (2)
Решим (2): a₁² + a₁(41 - 2a₁) + 18(1681 - 164a₁ + 4a₁²)/81 = 400,
                    a₁² + 41a₁ - 2a₁² + 2(1681 - 164a₁ + 4a₁²)/9 = 400,
                    -a₁² + 41a₁ + 2(1681 - 164a₁ + 4a₁²)/9 = 400,
                    -9a₁² + 369a₁ + 3362 - 328a₁ + 8a₁² = 3600,
                    -a₁² + 41a₁ + 3362 - 3600 = 0,
                    -a₁² + 41a₁ - 238 = 0,
                    a₁² - 41a₁ + 238 = 0.
                    a₁ = y
                    y² - 41y + 238 = 0
                    D = (-41)² - 4 · 1 · 238 = 1681 - 952 = 729; √729 = 27
                     y₁ = (41 + 27)/2 = 34; y₂ = (41 - 27)/2 = 7
Значит, а₁ = 7 или а₁ = 34,
    тогда d = (41 - 2 · 7)/9 = 3 или d = (41 - 2 · 34)/9 = -3
S₆ = (2a₁ + d(6 - 1))/2 · 6 = 3(2a₁ + 5d)
Если а₁ = 7 и d = 3, то S₆ = 3(2 · 7 + 3 · 5) = 3 · 29 = 87
Если а₁ = 34 и d = -3, то S₆ = 3(2 · 34 - 3 · 5) = 3 · 53 = 159