Напишите уравнение касательной к графику функции f (x)=cos^2 6x в точке x0=пи/24

F(pi/24)=cos^2(6*pi/24)=cos^2(pi/4)=2/4=1/2
f`(x)=2cos(6x)*(-sin(6x))*6= -6sin(12x)
f`(pi/24)= -6sin(pi/20=-6
g(x)=f(pi/24)+f`(pi/24)(x-pi/24)=1/2-6(x-pi/24)=1/2-6x+pi/4-уравнение касательной

Получишь: А(0,3  т.е. 3 клеточки)                                                                                                                М(0,4  т.е. 4 клеточки)                                                                                                                 К(0,7  т.е. 7 клеточек )                                                                                                               D(0,2  т.е. 4 клеточки)                                                                                                               F(1,3  т.е. 8+3= 11 клеточек)

Шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.

x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.

Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.

Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2 + 3x + С

Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.

Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.

Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^3 + x + С

Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.

Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.