Найти производную функции y=x^2*ln2x и обчислитьиы значение при x=0.5

(uv)' = u'v + uv'
u = x^2
v = ln2x
u' = 2x
v' = 1/x
(x^2*ln2x)' = 2x*ln2x + x = x(2ln2x+1)
0,5(2ln1+1) = 0,5(2*0+1)=0,5

y'=2x*ln2x+x^2* 1/2x * 2 = 2x*ln2x+x

Пошаговое объяснение:

Дано:

В ΔABC

∠ABC=∠ABL=26°

Уточнение: в условии 1) ∠ALC=41°, а на рисунке 2) ∠LAC=41°.  Поэтому задачу решаем для обоих случаев.

Найти: ∠ACB

1) Так как ∠ALC=41°, то смежный с ним ∠ALB=180°-41°=139°.  

Используем свойство: сумма внутренних углов треугольника равна 180°:

∠АLB+∠АBL+∠BАL=180°

Отсюда:

∠BAL = 180° - ∠ALB - ∠АBL = 180° - 139° - 26° = 15°.

Биссектриса делит ∠BАC пополам, то

∠BАC = 2·∠BAL = 2·15° = 30°.

Ещё раз используем свойство: сумма внутренних углов треугольника равна 180°:

∠BАC+∠АBC+∠АCB=180°

Отсюда:

∠ACB = 180° - ∠BАC - ∠АBC = 180° - 30° - 26° = 124°.

ответ: ∠ACB = 124°.

2) Так как ∠LAC=41° и биссектриса делит ∠BАC пополам, то

∠BАC = 2·∠LАC = 2·41° = 82°.

Используем свойство: сумма внутренних углов треугольника равна 180°:

∠BАC+∠АBC+∠АCB=180°

Отсюда:

∠ACB = 180° - ∠BАC - ∠АBC = 180° - 82° - 26° = 72°.

ответ: ∠ACB = 72°.

Пошаговое объяснение:

2у - х = 7;

х^2 - xy - y^2 = 20;

Решение данной системы уравнений будем искать подстановки, выразим в первом уравнении переменную х через у.

х=2у-7;

х^2 - xy - y^2 = 20;

Подставляем выражение переменной х во второе уравнение.

(2у-7)^2-(2у-7)y-y^2=20;

Применяем в левой части формулу сокращенного умножения (квадрат двучлена) и раскрываем скобки.

4y^2-28y+49-2y^2+7y-y^2=20;

y^2-21y+29=0;

D=b^2-4ac=(-21)^2-4*29=441-116=325;

y1=(-b-√D)/2a=(21-√325)/2=(21-5√13)/2;

y2=(-b+√D)/2a=(21+√325)/2=(21+5√13)/2;

x1=2*(21-5√13)/2-7=14-5√13;

x2=2*(21+5√13)/2-7=14+5√13;

ответ:(14-5√13;(21-5√13)/2),(14+5√13;(21+5√13)/2)