Нужно найти f'(x), при х=0 . f(x)=(e^2x-e^-2x)/2

f(x)=(e²ˣ-e⁻²ˣ)/2 Найти f'(x), при х=0 .

f(x)=(e²ˣ-e⁻²ˣ)/2=(1/2)·e²ˣ- (1/2)·e⁻²ˣ

f'(x)=((1/2)·e²ˣ- (1/2)·e⁻²ˣ)'=(1/2)·(2x)'·e²ˣ- (1/2)·(-2x)'·e⁻²ˣ=(2/2)·e²ˣ+(2/2)·e⁻²ˣ=

=1·e²ˣ+1·e⁻²ˣ=e²ˣ+e⁻²ˣ=e²ˣ+1/e²ˣ=(e⁴ˣ+1)/e²ˣ

f'(0)=(e⁴⁽⁰⁾+1)/e²⁽⁰⁾=(1+1)/1=2

f'(x)=1/2 * (e^2x * 2 -e^-2x *(-2) ) = (2e^2x+2e^-2x)/2 = e^2x+e^-2x

Х+8*3=300
х+24=300
х=300-24
х=276            проверка:   276+8*3=300
                                          276+24=300
                                             300=300
х+540:10=92
х+54=92
х=92-54
х=38                       проверка: 38+540:10=92
                                                  38+54=92
                                                      92=92
7*х=851-151
7*х=700
х=700:7
х=100                         проверка:     7*100=851-151
                                                            700=700
90:а=600:10
90:а=60
а=90:60
а=1,5                      проверка:     90:1,5=600:10
                                                         60=60

РЕШЕНИЕ
Сторона первого - а, второго - b.
1) a = b - 3 -первый квадрат меньше.
Пишем уравнение для площадей квадратов.
1)  b² - a² = 27
Делаем подстановку из ур. 1).
2)  b² - (b-3)² = 27
Упрощаем - квадрат разности.
3) b² - (b² - 6*b + 9) = 21
Упрощаем
4) 6*b = 21+9 = 30
Находим неизвестное - b
5) b = 30 : 6 = 5 см - сторона большого.
Находим площадь.
6) b² = 5² = 25 см² - площадь большого - ОТВЕТ
Находим сторону - а
7) a = b-3 = 5-3 = 2 см
Находим площадь
8) а² = 2² = 4 см² - площадь малого - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
25 - 4 = 21 - разность - правильно