Решите уравнение: cos ⁡2x - 3sin⁡ x = 1

cos2x-3sinx=1

По формулам:

cos2x=cos²x-sin²x

1=sin²x+cos²x

Подставляем расписанные формулы в уравнение:

cos²x-sin²x-3sinx=sin²x+cos²x

cos²x-sin²x-3sinx-sin²x-cos²x=0

-2sin²x-3sinx=0

Выносим sinx за скобки:

sinx(-2sinx-3)=0

Отсюда

sinx=0 -2sinx-3=0

x=πn, n принадлежит Z -2sinx=3

sinx=-1,5

Так как sin принадлежит промежутку [ -1; 1 ], то не sinx=-1,5 не имеет корней

ответ: x=πn, n принадлежит Z

cos2x-3sinx=1

cos2x=cos²x-sin²x

1=sin²x+cos²x

cos²x-sin²x-3sinx=sin²x+cos²x

cos²x-sin²x-3sinx-sin²x-cos²x=0

-2sin²x-3sinx=0

sinx(-2sinx-3)=0

sinx=0 -2sinx-3=0

x=πn, n ∈ Z -2sinx=3

sinx=-1,5

sin ∈ промежутку [ -1; 1 ],то sinx=-1,5 не имеет корней

ответ: x=πn, n ∈ Z

28 июня — трое вооружённых преступников захватили рейсовый автобус Ставрополь — Моздок с 40 пассажирами. Требования террористов — предоставить им вертолёт, 5 млн долларов, автоматы и переносные радиостанции. Преступники были задержаны в районе чеченского села Брагуны близ Гудермеса в ходе милицейской операции. Все заложники В августе 1994 года Ставропольский краевой суд приговорил Хусанбека Кагирова, уроженца Дагестана, Аслана Тесаева и Якуба Дадаева, уроженцев Чеченской республики, к 15 годам лишения свободы.
15 января — серия взрывов в Москве. В Москве были взорваны бомбы в Московском государственном педагогическом университете, физико-математической школе № 354, в гостинице «Метрополь» и трансформаторной подстанции № 510 «Мосэнерго». Жертв не было. После взрывов милиция получала ультиматумы от «группы офицеров» о выводе войск из Чечни.
14 октября — террорист В. Сургай захватил автобус с 26 южнокорейскими туристами на Васильевском спуске в Москве. Он требовал 1 млн долларов и угрожал взорвать автобус в случае невыполнения своих требований. Во время штурма террорист был убит сотрудниками группы «А», заложники не пострадали.

55 плиток.

Пошаговое объяснение:

если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает

Значит плиток меньше, чем 100 штук.

При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.

Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55.

55:8 = 6 (ост. 7)

55:9 = 6 (ост. 1)

ответ: 55 плиток.