egornostaeva
?>

Впрямоугольный треугольник, один из углов которого равен , случайным образом бросается точка.какова вероятность того, что она окажется внутри вписанной в треугольник окружности?

Математика

Ответы

Vikkitrip
.......................
Впрямоугольный треугольник,один из углов которого равен ,случайным образом бросается точка.какова ве
marinazubcko16729

Пусть гипотенуза АВ = а, тогда против угла 30°, катет АС в два раза меньше за гипотенузу, то есть: AC=\frac{a}{2} и тогда по т. Пифагора:

BC=\sqrt{AB^2-AC^2} =\sqrt{a^2-(\frac{a}{2} )^2} =\frac{a\sqrt{3}}{2}


Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник:

r=\dfrac{AC+BC-AB}{2}=\frac{\frac{a}{2} +\frac{a\sqrt{3}}{2}-a }{2} =\frac{a(\sqrt{3}-1)}{4}


Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, равна:

S_1=\pi r^2=\pi \cdot(\frac{a(\sqrt{3}-1)}{4} )^2=\pi \cdot\frac{a^2(4-2\sqrt{3})}{16}=\frac{\pi a^2(2-\sqrt{3})}{8}


Площадь прямоугольного треугольника:

S_1=\dfrac{AC\cdot BC}{2} =\dfrac{\frac{a}{2}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}}{2} =\dfrac{a^2\sqrt{3}}{8}



Искомая вероятность: P=\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\frac{\pi a^2(2-\sqrt{3})}{8} }{\frac{a^2\sqrt{3}}{8}} =\dfrac{\pi(2-\sqrt{3})}{\sqrt{3}}=\dfrac{\pi(2\sqrt{3}-3)}{3}


Впрямоугольный треугольник,один из углов которого равен ,случайным образом бросается точка.какова ве
Курнев-Анастасия359

При получении информации об угрозе затопления и об эвакуации безотлагательно в установленном порядке выходите из опасной зоны в назначенный безопасный район или на возвышенные участки местности. Возьмите с собой документы, ценности, предметы первой необходимости и запас продуктов питания на 2—3 суток. Часть имущества, которое требуется сохранить от затопления, но нельзя взять с собой, перенесите на чердак или верхние этажи здания.

Перед уходом из дома выключите электричество и газ, плотно закройте окна, двери, вентиляционные и другие отверстия.

владимировнаКлютко
Гека́та - древнегреческая богиня лунного света, преисподней, всего таинственного, магии и колдовства. Она была также богиней ведьм, ядовитых растений и многих других колдовских атрибутов.

Амдусциас - великий герцог Ада, 67 дух. Внешне выглядит как человек с головой единорога. По требованию заклинателя может принимать полностью человеческий облик. Управляет 29 легионами ада.Управляет музыкой (звуками), может заставить слышать звуки трубы и других музыкальных инструментов, там где их нет смертным создавать музыку. Сам создает громкие, режущие слух звуки.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Впрямоугольный треугольник, один из углов которого равен , случайным образом бросается точка.какова вероятность того, что она окажется внутри вписанной в треугольник окружности?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Salko17
хуйдрочил_Анастасия
eduard495
Lilykl
info22
dubaiexport
Skvik71
yuip2008
notka19746
timpavilion23
evavard
kukoleva
Карева Даниил1537
число -5 есть коренем рівняння
info32
shalashcoffee
▲