Гость петербурга для поездок по городу использовал метро, автобус и троллейбус и потратил 405 рублей. сколько раз он воспользовался автобусом, если проезд на метро стоит 35 рублей, на наземном транспорте - 30 рублей, а поездок на троллейбусе было на 3 больше, чем на метро?

Пусть он проехал x раз на автобусе, y раз на троллейбус и z раз на метро. Если это "разы", значит числа x,y,z - целые.

Cоставим систему уравнений:

30x +30 y + 35z = 405 (1)

y-3=z (2)

Подставим z в (1) у-е:

30x+30y+35(y-3)=405

30x+30y+35y-105=405

30x+65y=405+105

30x+65y=510 | :5

6x+13y=102

Методом подбора найдем корни у-я:

x=4, y =6

ответ: 4 раза.

20 кубиков - это по краям. Т.к. у кубов (да и вообще у прямоугольных параллелепипедов) есть углы - следовательно, ребёнок точно достал 4 кубика. Далее - производим арифметические действия (не забывая про свойства квадратов):
1) 20-4=16 (куб.) - вытащил ребёнок, не считая угловые кубики.
2) 16:4=4 (куб.) - в каждой из 4 сторон верхнего основания кубической коробки, не считая те же угловые.
3) 4+1=5 (кубиков) - в каждом из измерения слоя. (не считая высоты, равной единице в каждом слое)
4) 5*5+(5*5-20)=25+(25-20)=25+20=45 (куб.) - осталось в коробке.
ответ: 45 кубиков

Пошаговое объяснение:

В задании, видимо, должно присутствовать изоражение, которого нет.

Но можно сказать, что чтобы получился прямоугольник нужно чтобы отрезки образовывали прямые углы.

Это возможно в двух случаях:

1. Они параллельны равны и концы отрезков находятся на наименьшем возможно расстоянии друг от друга.

Тогда их можно соединить. А как известно, кратчайшее расстояние это перпендикуляр, то есть получитсяя прямоугольник.

2. Также возможно, если два отрезка образуют прямой угол, то эту фигуру можно достроить до прямоугольника.

Квадрат это частный случай прямоугольника.