Лист бумаги прямоугольной формы длиной 48 см и шириной 40 см разрезали без отходов на одинаковые квадраты с самой большой длиной стороны. какой будет сторона такого квадрата?

Найдем НОД для этих чисел это и будет стороной квадрата

1)48=2^4*3

2)40=2^3*5

Пусть было x вёдер воды
2/5x (две пятых икс) отлили в первый раз
x-2/5x=3/5x вёдер осталось
3/5x*1/3x=1/5x отлили во второй раз
3/5x-1/5x=2/5x осталось
2/5x=8 вёдер
x=8*5/2=20
Т.е. было 20 вёдер воды

Ну, тут объяснять-то нечего, если честно. Начальное количество вёдер мы берём за икс. Следовательно, в первый раз отлили две пятых от всего количества, т.е. две пятых икс. Далее вычислим то, сколько вёдер осталось после первой процедуры: от общего количества отнимаем две пятых, т.е. x-2/5x и получаем 3/5x. Это оставшаяся часть вёдер после первой манипуляции. Далее мы высчитываем треть от трёх пятых, т.е. от оставшегося количества: 1/3х*3/5х и получаем одну пятую икс. Это количество вёдер отлили во второй раз. Теперь от трёх пятых икс (количества вёдер, оставшихся после первого выливания) отнимем одну пятую икс и получим две пятых икс. Две пятых икс равны 8 вёдрам. Далее найдём икс: x=8:2/5=8*5/2=20

В тр АВС проведён отрезок DE, параллельный стороне АС(конец D отрезка лежит на стороне АВ, а Е - на стороне ВС). Найдите AD, если 1)АВ -16см, АС-20см и DE-15см 2) длину DE если АС=18см, АВ=17см, ВD=11.9см 3)АС=18дм, АВ=15дм, АD=10дм. 

Подобны ли треугольники АВС и А1В1С1, если 1)АВ=1м, АС=1.5м, ВС=2м; А1В1=10см, А1С1=15см, В1С1=20см 
2)АВ=1м, АС=2м, ВС=1.5м; А1В1=8дм,А1С1=16дм, В1С1=12дм 3)АВ=1м, АС=2м, ВС=1.25м, А1В1=10см, А1С1=20см, В1С1=13см? 

Стороны треугольника равны 0.8м, 1.6м и 2м. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 5.5м? 

Стороны треугольника 5м, 6м, 7м. Найдите косинусы углов треугольника. 

У треугольника две стороны равны 5м и 6м, а синус угла между ними равен 0.6. Найти третью сторону