1) за 6 м полотна и 5 м сатина уплачено 1000 руб. сколько уплачено за сатин, если 1 м полотна на 14 дороже 1 м сатина? дайте ответ в рублях. 2) первая бригада может выполнить за 6 дней, а вторая - за 7 дня. за сколько дней бригады выполнят , работая вместе? дайте ответ в днях, округлите до целых. 3) ширина прямоугольника на 2 см меньше его длины. если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 3 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 10 см2. найдите ширину данного прямоугольника. дайте ответ в сантиметрах.

1) Пусть х цена 1 м сатина, тогда цена 1 м полотна 1,25х т.к. 1/4=0,25 . За полотно уплачено 6*1,25х=7,5х , а за сатин 5х. Всего 1000 руб. Составим уравнение:

7,5х+5х=1000

х=1000÷12,5

х=80 рублей стоит 1 м сатина.

80*5=400 руб уплачено за 5 м сатина.

ответ: 400 рублей.

2) Пусть всё задание 1 (единица), тогда:

(1/6)+(1/7)=13/42 зад/день совместная производительность двух бригад.

1÷(13/42)=42/13=3 3/13≈3 дня. За 3 дня обе бригады выполнят задание, работая вместе.

ответ: за 3 дня.

3) Пусть х см ширина прямоугольника, тогда длина х+2 , площадь у него будет : х*(х+2)=х²+2х . Если длину уменьшить на 4 см а ширину увеличить на 3 см то площадь нового прямоугольника станет (х+2-4)*(х+3)=х²+3х-2х-6=х²+х-6 . Разница в площадях составит 10 см². Составим уравнение:

(х²+2х )-(х²+х-6)=10

х²+2х-х²-х+6=10

х=4 см ширина данного прямоугольника.

ответ: 4 см.

86,5 км/ч скорость первого автомобиля

70 км/ч скорость второго автомобиля

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч скорость второго автомобиля, тогда:

х+16,5 км/ч скорость первого автомобиля

х + х + 16,5 = 2х+16,5 (км/ч) скорость сближения двух автомобилей

313 км расстояние

2 часа был в пути каждый автомобиль и вместе они проехали 313 км

Составим уравнение:

2*(2х+16,5) = 313

4х + 33 = 313

4х = 313 - 33

4х = 280

х = 280/4

х = 70 км/ч скорость второго автомобиля

70+16,5 = 86,5 км/ч скорость первого автомобиля

70*2 + 86,5*2 = 140 + 173 = 313 км проехали два автомобиля за 2 часа

. Найдем критические точки функции. для этого производную приравняем нулю и решим уравнение.

у'=( -5x²-2x+2)'=-10x-2=0⇒x=2/(-10);=-0.2

ответ точка максимума х=-0.2; точек минимума нет.

при переходе через точку х=-0.2 производная меняет знак с плюса на минус, поэтому точка х=-0.2 - точка максимума.

.

Дана квадратичная функция, график ее - парабола, ветвями вниз, значит, точка максимума - абсцисса вершины параболы, которую ищем по формуле х₀=-b/(2a)=-(-2)/(2*(-5))=-1/5=-0.2

ответ точка максимума х=-0.2; точек минимума нет.