Длина прямоугольника 85 дм ширина на 12 см меньше длины найди площадь и периметр прямоугольника

Площадь=850*838=712300 Периметр=(850+838)*2=3376

Для того, чтобы находить и точки экстремума, и наибольшее с наименьшим необходимо работать с проихводной и с подстановкой значений крайних точек отрезка.

Ищем производную: 

1) y' = 12/cos^2(x) - 12. Приравниваем ее к нулю для нахождения точек экстремума. (часто именно точки максимума и минимума могут быть наим и наиб значениями функции):

12/cos^2(x) - 12=0;

12/cos^2(x)=12;

cos^2(x)=1; (по правилу пропорции определить лёгко)

сosx = 1          или           cosx=-1

x = 0                               x = Пи

 далее определям через занки производной возростание и убывание функции, по итогаам сих рассуждений получим: Пи - точка минимума. (значит, не подходит), а  0 - просто точка, через нее функция ни возрастает, ни убывает

2) находим значения функции на концах отрезка  [-пи/4; пи/4]:

а) y(-Пи/4)= 12tg(-Пи/4) - 12(-Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 + 6Пи - 13 = -1 (я не учел 6Пи - это оборот целый, он ничего не значит в данном случае и  им можно пренебречь)

б) y(Пи/4) = 12tg(Пи/4) - 12(Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 - 6Пи + 3Пи - 13 = -Пи - 1 = -4,14 (приближенно)

 

Итог: у нас есть точки -4,14 и - 1. большая из них  -1. Это и есть ответ.

Решение:
1) 20·15 = 300 (см²) - первоначальная площадь
2) 20 - 6 = 14 (см) - новая длина
3) 14·15 = 210 (см²) - новая площадь
4) 300 см² - 100%
210 см² - х%

70 % первоначальной площади составляет уменьшенная площадь
5) 100% - 70% = 30% - на столько уменьшится площадь прямоугольника
ответ: на 30 %.
Второй решения задачи:
1) 20·15 = 300 (см²) - первоначальная площадь
2) 6·15 = 90 (см²) - отрезанная часть площадь (столько потеряет в площади за счёт уменьшения длины прямоугольник)
3) 90:300 = 0,3 = 30% - на столько % по сравнению с первоначальной площадью новая площадь меньше.
ответ: на 30%.