*- пропущенно в сумме 2*6 + 78*вместо знака * записана некоторая цифра. может ли эта сумма быть кратна 30?

Это сумма может быть кратна

Даны вершины пирамиды А(3,-5,5), В(-5,1,0), С(3,0,5), D(1,-1,4).

1) Находим векторы ВА и ВС.

ВА = (3+5=8; -5-1=-6; 5-0=5) = (8; -6; 5).

Модуль равен √(64+36+25) = √125 = 5√5.

ВС = (3+5=8;0-1=-1; 5-0=5) = (8; -1; 5).

Модуль равен √(64+1+25) = √90 = 3√10.

cos B = (8*8+(-1)*(-6)+5*5)/(5√5*3√10) = 95/(75√2) = 19√2/30 ≈ 0,896.

∠B = arc cos 0,896 = 0,46086 радиан = 26,406 градуса.

2) Площадь треугольника ABС равна половине модуля векторного произведения ВА(8; -6; 5) на ВС(8; -1; 5).

Применим треугольную схему.

i              j             k |             i               j

8            -6           5 |            8             -6

8            -1            5 |            8             -1   =

= -30i + 40j - 8k - 40j + 5i + 48k = -25i + 0j + 40k = (-25; 0; 40).

Модуль равен √(625 + 0 + 1600) = √2225 = 5√89.

Площадь АВС равна (1/2)*5√89 = 5√89/2 ≈ 23,585 кв.ед.

3) Объём пирамиды равен (1/6) смешанного произведения (ВАхВС)*BD.

Находим вектор BD: В(-5,1,0),  D(1,-1,4) = (1+5=6; -1-1=-2; 4-0=4) = (6; -2; 4).

BAxBC = (-25; 0; 40)

V = (1/6)*(-150+0+160) = 10/6 = 5/3 ≈ 1,67 куб.ед.

Пошаговое объяснение:

1

объяснение:

...

сначала нужно найти ОДЗ(Область допустимых значений) тоесть числа которым не может быть равен х

в этом случае х находится в знаменателе, значить знаменатель не может быть равен 0 так как на ноль делить нельзя , получаем

ОДЗ:

x-1≠0; x≠1 и x≠0

теперь нам нужно сделать общий знаменатель чтобы вычислить разность дробей

но так как после = стоит единица мы её перенесём через него чтобы получить ноль это нужно для того чтобы потом нам просто найти корни числителя

получаем

общий знаменатель находим путём умножения двух знаменателей , единица это любое число разделить само на себя так что в нашем случае 1=х(х-1)/х(х-1)

......

теперь нам остаётся только найти корни уравнения а числителе

дробь равна нулю когда числитель равен нулю

упростим заодно, и получим

3х-3х+3-х²+х=0

-х²+х+3=0 теперь умножить на -1

х²-х-3=0

найдем корни этого уравнения с дискриминанта

а=1

b=-1

c=-3

осталось найти их сумму