Дано 2 координаты x=4; y=-12. найти z если модуль вектора |а|=13

Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.

Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)

За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х)  = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.

их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)

Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:

 5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2

5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0

приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:

5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)

5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0

2x^2+76x-528 = 0

x^2+38x -264 = 0

D=2500

x=(-38-50)/2  -видно, что отриц. число, нам не подходит

или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)

ответ: 6 км/ч

1 команда сыграет - 4 раза                                                                                    2 команда сыграет - 3 раза ведь с 1 она уже играла                                 3 команда сыграет - 2  раза ведь с 1 и 2 уже играла                                           4 команда  сыграет -  1 раз ведь она играла с 1,2 и 3               5 команда сыграет - 0 раз ведь она со всеми сыграла                          1) 4+3+2+1+0 =10 (матчей) будет сыграно                                                      ответ : 10 матчей будет сыграно между 5 командами