Даны три точки авс с координатами.а( -9; 5)в(3; -11)с(6; 10) требуется найти ; 1)построить их на плоскости в декартовой системе координат треугольника авс 2)длины сторон ав ас вс 3)уравнение сторон ав и ас и коэффициенты 4)уравнение медианы проведенных из вершин а 5)уравнение проведенной из вершины с 6)уравнение прямой проходящей через точку о к стороне ав 7)координаты точку пересечения медианы с высотой. все полученные данные указать на чертеже (нанести на треугольник

1) 3х = 28 - х

   3х + х = 28

   4х = 28

   х = 28 : 4

   х = 7

  3 * 7 = 28 - 7

  21 = 28 - 7

  21 = 21

2) 5х + 12 = 8х + 30

   5х - 8х = 30 - 12

   - 3х = 18

   х = 18 : (- 3)

   х = - 6

  5 * (- 6) + 12 = 8 * (- 6) + 30

  - 30 + 12 = - 48 + 30

  - 18 = - 18

3) 33 + 8х = - 5х + 72

   8х + 5х = 72 - 33

   13х = 39

   х = 39 : 13

   х = 3

  33 + 8 * 3 = - 5 * 3 + 72

  33 + 24 = - 15 + 72

  57 = 57

4) 6х - 19 = - х - 10

   6х + х = - 10 + 19

   7х = 9

   х = 9/7

   x = 1 2/7

  6 * 1 2/7 - 19 = - 1 2/7 - 10

  6 * 9/7 - 19 = - 11 2/7

  54/7 - 19 = - 11 2/7

  7 5/7 - 19 = - 11 2/7

  - 11 2/7 = - 11 2/7

5) 0,7 - 0,2х = 0,3х - 1,8

   - 0,2х - 0,3х = - 1,8 - 0,7

   - 0,5х = - 2,5

  х = - 2,5 : (- 0,5)

  х = 5

  0,7 - 0,2 * 5 = 0,3 * 5 - 1,8

  0,7 - 1 = 1,5 - 1,8

  - 0,3 = - 0,3

6) 0,1х + 9 = 0,2х  - 4

   0,1 х - 0,2х = - 4 - 9

   - 0,1х = - 13

   х = - 13 : (- 0,1)

   х = 130

  0,1 * 130 + 9 = 0,2 * 130 - 4

  13 + 9 = 26 - 4

  22 = 22

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

Приведем примерный алгоритм получения необходимых данных.

1.Нахождение области определения функции

Определение интервалов, на которых функция существует.

!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.

2.Нули функции

Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.

3.Четность, нечетность функции

Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.  

4.Промежутки знакопостоянства

Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.  

5. Промежутки возрастания и убывания функции.

Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.

6. Выпуклость, вогнутость.

Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.  

7. Наклонные асимптоты.

 

Пример исследования функции и построения графика №1

Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.