Исследуйте функцию на экстремум y=-x^2+2x+3

Для параболы точкой экстремума всегда является вершина, координата вершины xв=-2/(-2)=1. Причём это точка максимума, так как ветви параболы направлены вниз (коэффициент при х² равен -1).

№ 1.

Пусть х грн. - цена 1 кг груш, тогда (х - 4) грн. - цена 1 кг яблок. Уравнение:

(х - 4) · 5 = х · 3

5х - 20 = 3х

5х - 3х = 20

2х = 20

х = 20 : 2

х = 10 (грн.) - цена 1 кг груш

10 - 4 = 6 (грн.) - цена 1 кг яблок

Вiдповiдь: 6 грн. i 10 грн.

№ 2.

Пусть х - количество ручек по 1 грн. 60 коп, тогда (8 - х) - количество ручек по 1 грн. 80 коп. За всю покупку заплатили 13 грн. 40 коп. Уравнение:

х · 1,6 + (8 - х) · 1,8 = 13,4

1,6х + 14,4 - 1,8х = 13,4

14,4 - 13,4 = 1,8х - 1,6х

1 = 0,2х

х = 1 : 0,2

х = 5 (шт.) - количество ручек по 1 грн. 60 коп.

Вiдповiдь: 5 ручок по 1 грн. 60 коп.

Пошаговое объяснение:

вот как я понял условие задачи и соответственно вычислял два автобуса, двигаясь навстречу друг другу, встретились,  расстояние между городами АВ= 670 км.. скорость второго автобуса была на 10 км / ч выше, чем у первого. известно, что первый автобус уехал на 2 часа раньше, а встретились они спустя 5 часов после выезда второго . найдите скорость каждого автобуса, и расстояние между городами А и B?

примем за v1="х" скорость первого автобуса, тогда v2= x+10

A →v1                                            D                                                      v2 ←   B

Путь пройденный 1м автобусом:  v1*(2 + 5)  = AD

Путь пройденный другим автобусом: v2*5  = BD

Составляем уравнение: x(2+5) + (x +10)*5 = 670

    7x +5x+50 = 670

   12x = 670 – 50

12x = 620

V1 = X = 620/12 = 155/3 =  

V2 = x+10 = 155/3 +10 = 185/3 =