Четверо друзей играли в футбол.вот что они говорят: тарас: "гол забил либо я, либо саша". саша: "гол забил не я и не дима". дима: "один из них сказал неправду". данила: "ты ошибаешься, дима". кто же забил гол, если только трое из нихсказали праду?

четверо друзей играли в футбол.вот что они говорят:

тарас: "гол забил либо я, либо саша".

саша: "гол забил не я и не дима".

дима: "один из них сказал неправду".

данила: "ты ошибаешься,дима".

кто же забил гол,если только трое из них сказали правду?

решение:

1 из них сказал не правду

1) если неправду сказал данила, значит дима сказал правду, а правда заключается в том, что либо тарас либо дима сказали неправду, но у нас уже одна неправда есть, значит данила сказал правду

2) если неправду сказал тарас, значит остальные сказали правду, а правда заключается в том что на слова димы, что или тарас или саша сказали не правду, данила сказал что он говорит неправду, а неправда у нас одна уже есть;

3) если неправду сказал саша, значит остальные сказали правду, а правда заключается в том что на слова димы, что или тарас или саша сказали не правду, данила сказал что он говорит неправду, а неправда у нас одна уже есть;

4) если неправду сказал дима, значит тарас и саша сказали правду, тогда тарас говорит, что забил гол он или саша (что есть правда) и саша отказывается от гола (что тоже правда). значит гол забил тарас

А) пусть ak : kb = 1 : n ak =  x, bl = y, тк ab = cd и bc = ad имеем: cm = ak =  x kb = md = nx nd = bl = y lc = an = ny δakn = δlme по 1 признаку (ak = cm, an = lc,  ∠kan =  ∠lcm) => kn = lm аналогично получаем kl = nm таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм пусть km ∩ ln = o δaon =  δloc по 2 признаку (an = lc = ny,  ∠oan =  ∠ocl и  ∠olc =  ∠ona как внутренние накрест лежащие при ad || bc) =>   ∠aon =  ∠loc =>   ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать б) пусть ak = cm = 2x kb = md = 5x bl = nd = 2y an = lc = 5y заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sina sabcd = 7x * 7y * sina = 49xysina sklmn = sabcd - 2(sakn + sbkl) = 49xysina - 2(10xysina / 2 + 10xysina / 2) = 49xysina - 20xysina = 29xysina sklmn / sabcd = 29xysina / (49xysina) = 29 / 49 ответ: а) доказано; б) 29 / 49.

Сейчас современный мир быстро развивается, все куда-то спешат, часами стоят в пробках, работают допоздна. и порой времени и сил на занятия спортом уже не остается. я же считаю, что заниматься спортом необходимо каждому человеку. нехватка времени – это все отговорки. думаю, не так уж и сложно выделить 10-15 минут в день, чтобы сделать гимнастику, пробежаться со своей собакой утром по парку, прокатиться на велосипеде или роликах. здоровье – это самое ценное, что есть у человека, и его нужно беречь и укреплять. каждый день мы говорим друг другу «! », а значит, желаем здоровья. и даже в поздравлениях на день рождения, новый год или любой другой праздник мы в первую очередь желаем друзьям, учителям и близким доброго здоровья. я думаю, что занятия спортом – это один из самых доступных и приятных способов заботы о собственном здоровье. совсем необязательно часами проводить в спортзале и выполнять тяжелые . достаточно по утрам делать гимнастику, не пропускать уроки физкультуры, а после учебы заниматься тем видом спорта, который по душе. я, например, люблю играть в волейбол и баскетбол, даже хожу в спортивную секцию и участвую в соревнованиях. зимой я люблю кататься на лыжах и коньках, играть в хоккей. все мои друзья, так же как и я, занимаются спортом. кто-то ходит в секцию плавания, кто-то играет вместе со мной в волейбол. многие девочки из нашего класса занимаются танцами и гимнастикой. я никогда не понимал тех, кто прогуливает уроки физкультуры и говорит, что там нечего делать. мне кажется, это один из самых важных уроков, ведь на нем мы отдыхаем от умственного труда и заряжаемся хорошим настроением. спортсменов всегда уважали. в первую очередь, конечно, за их достижения в спорте. но стремление к победе, пропаганда здорового образа жизни, самоорганизация тоже заслуживают похвалы. наша страна славится спортсменами во многих видах спорта – синхронное плавание, прыжки с шестом, теннис и др. нам есть с кого брать пример, ведь спортсмены точно знают, что быть спортивным и здоровым – это модно!