Предположим, что . Тогда и
. Проверим последнее утверждение.
Данное произведение — это произведение трёх последовательных чисел, значит, один из множителей обязательно делится на 3. Так как p простое и больше 3, p-1 и p+1 чётны. Докажем, что произведение p-1 = 2k и p+1 = 2k+2 (k ∈ N) делится на 8:
. Оно, очевидно, делится на 4. Также оно делится ещё на 2, так как одно из чисел k и k+1 обязательно чётное.
.
Однако из этого не обязательно следует, что и . Но p > 3 и p — простое, значит, p не содержит множителей числа 24, то есть на 24 может делиться только
, что и требовалось доказать.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Запиши числа содержащие 639 единиц 2 класса и 20 единиц 1 класса, 50 единиц 2 класса и 5 единиц 1 класса, 999 единиц 2 класса я блин вчера только с больничново вернулась в школу и эту тему не проходила сделаете у меня блин учитель бешаная