1. решите на проценты. железнодорожный билет для взрослого стоит 840 рублей. стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. группа состоит из 18 школьников и 3 взрослых. сколько стоят билеты на всю группу?

1) найдём стоимость билета для школьника 840:2=420(руб)

2) 18*420=7560 (руб)- стоимость билетов для 18-ти школьников

3)3*840=2520 (руб)-стоимость билетов для трех взрослых

4) 7560+2520=10080 (руб) общая стоимость билетов для всей группы

ответ 10.080 рублей

50%=0,5
1) 840×0,5=420(руб) - стоит детский билет.
2) 18×420=7560(руб) - за школьников.
3) 840×3=2520(руб) - за взрослых.
4) 7560+2520=10080(руб) - билеты на всю группу.
ответ: 10080рублей

Пусть первое число, которое нужно найти, равно х.
НОК(х; 90)=360
НОД(х; 90)=18

=>  => 
=> 
Где n, m ∈ N

20=1*20=2*10=4*5
n=1, m=20, x=18
n=2, m=10, x=36
n=4, m=5, x=72
n=20, m=1, x=360
n=10, m=2, x=180
n=5, m=4, x=90 - посторонний корень, т.к. совпадает со вторым числом.

Получилось 5 возможных значений х. Выясним, какие из них лишние (не удовлетворяют условию):
18=2*3*3
36=2*2*3*3
72=2*2*2*3*3
360=2*2*2*3*3*5
180=2*2*3*3*5
90=2*3*3*5
НОК(18;90)=2*3*3*5=90, х=18 - посторонний корень
НОК(36; 90)=2*2*3*3*5=180, х=36 - посторонний корень
НОК(72; 90)=2*2*2*3*3*5=360, х=72 - возможный корень
НОК(360; 90)=360, х=360 - возможный корень
НОК(180; 90)=180, х=180 - посторонний корень

Осталось проверить 2 числа:
НОД(72;90)=2*3*3=18, х=72 - корень
НОД(360;90)=90, х=360 - посторонний корень

ответ: 72

Если рассматривается 12-часовой циферблат, то угол перемещения часовой стрелки по окружности за 1 час составит:
                     360:12 = 30°

Таким образом, разница между часовой и минутной стрелкой
составляет 2 часовых деления на циферблате.
Этот угол имеет точное значение только 2 раза за 12 часов: в 2 часа и в 10 часов ровно, когда часовая стрелка указывает на 2 или 10 часов, соответственно, а минутная указывает на цифру 12.

Минутная стрелка, пройдя 20 минут по циферблату переместится с цифры 12 на цифру 4, что составит:
                                                               4*30 = 120°.

Часовая стрелка за эти 20 минут пройдет 1/3 от часа, то есть она переместится на:
                                 30 * 1/3 = 10°

Таким образом, если часовая стрелка указывала на 10 часов, то через 20 минут угол между стрелками составит:
                                                                   120 + 60 - 10 = 170°

Если часовая стрелка указывала на 2 часа, то через 20 минут угол между стрелками составит:
                                                               120 - 60 - 10 = 50°    

ответ: 50°; 170°