Запишите наименьшее натуральное число кратное числам 2 и 3 числам 6 и 8 числам 9 и 12 числа 15 и 21

1) 2 и 3 = 6

2) 6 и 8 = 24

3) 9 и 12 = 36

4) 15 и 21 = 105

1) Заметим, что слева в вертикальном столбике расположены 9 маленьких квадратов, а справа 6 в вертикальном столбике расположены 6 маленьких и 4 больших.

Пусть Б - сторона большого квадрата,
М - сторона маленького квадрата.
Слева высота белого поля, состоящего из квадратов, 9М
Справа высота белого поля, состоящего из квадратов, 6М + 2Б
Уравнение:
9М = 6М + 2Б
9М - 6М = 2Б
3М = 2Б
Б = 3М : 2
Б = 1,5М
То есть сторона большого квадрата в 1,5 раза больше стороны маленького квадрата.

2) Горизонтальная сторона голубого прямоугольника образуется тремя сторонами больших квадратов и еще частью четвертого большого квадрата.
Выразим эту часть как:
Б - М

Тогда вся горизонтальная сторона голубого прямоугольника выражается как:
3Б + Б - М
или
4Б - М

Подставим Б = 1,5 М и получим:
4 • 1,5М - М =
= 6М - М = 5М

Вертикальная сторона голубого прямоугольника составляет ровно 6М

3) Пусть х - вертикальная сторона голубого прямоугольника.
Поскольку в условии сказано, что горизонтальная сторона голубого прямоугольника равна 90, можем найти вертикальную сторону, составив пропорцию:
5М - 90
6М - х

х = 6М • 90 / 5М

х = 108 - вертикальная сторона голубого прямоугольника.

ответ: 108

Первоначальная дробь 5/17. Нужно решение?

 

Значит так, решение: Обозначим через х числитель дроби, тогда знаменатель будет равен х+12, а сама дробь будет иметь вид х/(х+12). 
По условии задачи, если к числителю добавить 29, будем иметь х+29 , от знаменателя отнять 7 будем иметь х+12-7 = х+5. И если перевернем дробь: ( х+5)/(х+29) эта дробь должна равняться первоначальной, то есть х/(х+12)=(х+5)/(х+29). 
Решая это уравнение, получим ответ х=5, то есть числитель равен пяти. Прибавим 12 и получим знаменатель 5+12=17. Итак, искомая дробь 5/17