Мастер и ученик вместе выполнили работу за 3 часа.мастер один выполнил бы работу за 4 часа, сколько каждый из них выполнил бы за 1 час?

мастер за 1час выполняет 1/4 работы

1/4 * 3 - мастер за 3 часа

х - ученик за 3 часа

1 - вся работа

1/4 * 3 + х = 1

х= 1 - 3/4

х = 1/4 - работы выполняет ученик за 3 часа

1/4 : 3 = 1/12 - работы выполняет ученик за 1 час

ответ: за 1 час мастер выполняет 1/4 часть работы, ученик - 1/12 часть.

 

Пошаговое объяснение:

1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)

32 - составное число

20 - составное число

12 - составное число

Разложим число 32 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

32 : 2 = 16 - делится на простое число 2

16 : 2 = 8 - делится на простое число 2

8 : 2 = 4 - делится на простое число 2

4 : 2 = 2 - делится на простое число 2.

Завершаем деление, так как 2 простое число

Разложим число 20 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

20 : 2 = 10 - делится на простое число 2

10 : 2 = 5 - делится на простое число 2.

Завершаем деление, так как 5 простое число

Разложим число 12 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

12 : 2 = 6 - делится на простое число 2

6 : 2 = 3 - делится на простое число 2.

Завершаем деление, так как 3 простое число

2) Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньших чисел. Найдем недостающие множители, выделим синим цветом в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение большего числа.

32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2

20 = 2 ∙ 2 ∙ 5

12 = 2 ∙ 2 ∙ 3

3) Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены синим цветом

НОК (32 ; 20 ; 12) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 3 = 480

1. нод (7920,594) =   1.7920 : 2 = 3960 3960 : 2 = 1980 1980 : 2 = 990 990 : 2 = 495 495 : 3 = 165 165 : 3 = 55 55 : 11 = 5 5: 5 = 1 2. 594 : 2 = 297 297 : 3 = 99 99: 3 = 33 33 : 3 = 11 11 : 11 = 1 .

это разложили на множители:

7920=2*2*2*2*5*3*3*11

594=2*3*3*3*11

2)нод 320,640 и 960 = *5=320 320 : 2 = 160 160 : 2 = 80 80 : 2 = 40 40 : 2 = 20 20 : 2 = 10 10 : 2 = 5 5: 5 = 1 2.640 : 2 = 320 320 : 2 = 160 160 : 2 = 80 80 : 2 = 40 40: 2 = 20 20 : 2 = 10 10 : 2 = 5 5 : 5 = 1 3.960 : 2 = 480 480 : 2 = 240 240 : 2 = 120 120 : 2 = 60 60 : 2 = 30 30 : 30 = 1 это разложили на множители: 320=2*2*2*2*2*2*5 640=2*2*2*2*2*2*2*5 960=2*2*2*2*2*2*3*5 (как то так если ты умеешь по таблица делать то делай)