Дана точка а(3; 0; 5) и вектор a= i- 9j+ 3k . найти длину вектора ав , перпендикулярного вектору а, если известно что точка в принадлежит оси oz.

Пусть координаты точки В(0;0;z), тогда координаты вектора АВ(0-3;0-0;z-5).

Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю.

Координаты вектора а {1; -9; 3}.

1*(-3) + 0*(-9) + (z-5)*3=0

z=6/

AB={-3;0;1}   |AB|=√(9+0+1)=√10.

Река берёт начало в горах Нияз; в верховьях течёт преимущественно на запад и северо-запад, в основном в узкой долине, в скалистых берегах. Ниже Астаны долина расширяется. После Державинска поворачивает на север - северо-восток. Ещё ниже река выходит на Западно-Сибирскую равнину и течёт по плоской Ишимской степи в широкой пойме с многочисленными старицами, в низовьях протекает среди болот. Река судоходна вверх от Петропавловска на 270 км и от Викулово до устья. Впадает в Иртыш у Усть-Ишима. Русло реки извилистое, ширина его от 40 до 200 м. Дно преимущественно песчаное. Глубины на перекатах - 0.1 - 0.3 м, на плесах - до 8 - 10 м. Средняя ширина долины от 4 до 22 км. Пойма широкая с большим количеством озер. Длина реки 2450 км, это самый длинный в мире приток второго порядка; в пределах области расположен участок реки длиной 670 км. Падение реки от истока до устья составляет 513 м, средний уклон - 21 см/км. Формирование стока Ишима происходит в пределах Казахского мелкосопочника.

Еще 15-20 лет назад все школы были скучными и унылыли снаружи и внутри. одинакового цвета стены, одинаковые окна, и побелка везде одна и та же.
Сейчас все изменилось! В большинстве современных школ отличный ремонт, в коридорах висят картины-репродукции, во многих школах есть бассейны, комнаты отдыха. Оборудование современых классов существенно отличается от того, что было раньше, все чаще можно увидеть интерактивные дочки, компьютеры в любом кабинете.
Но есть и проблемы - учебного материала столько много, что учитель использует по 2-3 учебника, т. к. один не вмещает в себя всю подробную информацию, что очень неудобно для учащихся, кроме того, не хватает подготовленных кадров. В ряде школ предметы ведут не специалисты, потому что "больше некому". Да и, увы, среди тех, кто имеет пед образование много людей случайных.
И все же школы продолжают развиваться, меняются к лучшему, что очень радует!