Ажиынын бейнелейтін дөңгелек сызып, оның ішіне карандашпен 2-ге бөлінетін 20 ға дейінгі сандарды жаз. в жиынын бейнелейтін дөңгелек сызып, оның ішіне 20 ға дейінгі 3-ке бөлінетін сандарды жаз. олардың ортақ бөліктері бола ма? ойлан. онда қандай сандар болуы мүмкін? сандардың қиылысуын бейнеле. жиындардың қиылысуы мен бірігуіне жататын сандарды жаз.

Давай по руски

На скейтборде и на роликах умеют кататься 10 человек, а 3 из них катаются еще и на сноуборде. следовательно, кататься только на скейтборде и на роликах умеют 10-3=7 . аналогично получаем, что только на скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8-3=5 , а только на сноуборде и на роликах 5-3=2 человека. определим теперь, сколько человек умеют кататься только на одном спортивном снаряде. кататься на сноуборде умеют 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими , следовательно, только на сноуборде умеют кататься 20 . аналогично получаем, что только на скейтборде умеют кататься 13 , а только на роликах – 30 . по условию всего 100 . 20+13+30+5+7+2+3=80 – умеют кататься хотя бы на одном спортивном снаряде. следовательно, 20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.  20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.

Направляющий вектор прямой, образованной пересечением двух плоскостей  А1x+B1y+C1z+D1=0 и A 2 x+B2y+C2z+D2=0, будет перпендикулярен нормальным векторам

 →n1=(A1, B1, C1) и   →n2=(A2, B2, C2 )

. То есть в качестве направляющего вектора мы может взять произведение векторов  

→ n1=(A1, B1, C1) и →n2=(A2, B2, C2).

Нормальные векторы исходных плоскостей n1(1,-2,1) и n2(1,1,-1).

Находим их векторное произведение.

i         j        k|        i         j

1      -2        1|        1         -2

1       1        -1|        1          1  = 2i + 1j + 1k + 1j - 1i + 2k = 1i + 2j  + 3k.

Нашли направляющий вектор прямой, по которой пересекаются исходные плоскости: n(1; 2; 3).

Этот вектор является нормальным вектором перпендикулярной плоскости.

Её уравнение: 1(x - 1) + 2(y + 2) + 3(z - 1) = 0.Раскроем скобки.

x - 1 + 2y + 4 + 3z - 3 = 0  или x + 2y + 3z = 0.

ответ: x + 2y + 3z = 0.