Яумею применять переместительный и сочетательный закон сложения для более рационального вычисления. : вычислить, используя законы сложения. а) 123+56+777+54+244+546 = б) (609+242)+(201+138)+(191+258)+62 =

777+123+54+56+244+546=1800

(609+191)+(242+258)+(138+62)+201=1701

По условию задачи: на одной - в 2 раза меньше, чем на каждой из двух других ...- это значит на второй и третьей полке стоит одинаковое количество книг, а на первой - половина того, что стоит на 2-ой или на 3-ей полке. Поэтому принимаем, что на 2-ой полке стоит 1 часть книг, на 3-ей полке стоит 1 часть книг, а на 1-ой полке стоит 1/2 часть книг.
Решение:
1) 1 + 1 + 1/2 = 2 1/2 (частей) книг всего на 3-х полках
2) 45  : 2 1/2 = 45 : 5/2 = 18 (книг) приходится на одну часть, или на 2-ой полке стоит 18 книг и на 3-ей полке стоит 18 книг
3) 18 : 2 = 9(книг) стоит на 1-ой полке
ответ: по 18 книг стоит на 2-ой и 3-ей полке, 9 книг - на 1-ой полке.

2 3/4 : (1 1/2 - 2/5) + (3/4 + 5/6) : 3 1/6 = 3
1) 1 1/2 - 2/5 = 1 5/10 - 4/10 = 1 1/10
2) 3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12 = 1 7/12
3) 2 3/4 : 1 1/10 = 11/4 : 11/10 = 11/4 * 10/11 = 5/2 = 2 1/2
4) 1 7/12 : 3 1/6 = 19/12 : 19/6 = 19/12 * 6/19 = 6/12 = 1/2
5) 2 1/2 + 1/2 = 2 2/2 = 3

(2/15 + 1 7/12) * 30/103 - 2 : 2 1/4 * 9/32 = 1/4
1) 2/15 + 1 7/12 = 8/60 + 1 35/60 = 1 43/60
2) 1 43/60 * 30/103 = 103/60 * 30/103 = 1/2
3) 2 : 2 1/4 = 2 : 9/4 = 2 * 4/9 = 8/9
4) 8/9 * 9/32 = 1/4 
5) 1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4

(3 1/2 : 4 2/3 + 4 2/3 : 3 1/2) * 4 4/5 = 9 3/5
1) 3 1/2 : 4 2/3 = 7/2 : 14/3 = 7/2 * 3/14 = 3/4
2) 4 2/3 : 3 1/2 = 14/3 : 7/2 = 14/3 * 2/7 = 4/3 = 1 1/3
3) 3/4 + 1 1/3 = 1 4/4 = 2
4) 2 * 4 4/5 = 2 * 24/5 = 48/5 = 9 3/5