Найти сумму трех чисел зная, что третье относится к первому как 45: 15/4 и составляет 40% второго, а сумма первого и второго равна 400

Третье число относится к первому, как 4,5 : 15,4

x3 : x1 = 4,5 : 15,4 = 45 : 154

x3 = 45t; x1 = 154t

Третье число составляет 40% от второго

x3 = 40% от x2

45t = 0,4*x2

x2 = 45t/0,4 = 450t/4 = 112,5t

Сумма первого и второго равна 400

x1 + x2 = 154t + 112,5t = 400

266,5t = 400

t = 400/266,5 = 4000/2665 = 800/533

x3 = 45t = 45*800/533 = 36000/533 ~ 67,54

Сумма трех чисел

x1 + x2 + x3 = 400 + 36000/533 ~ 400 + 67,54 = 467,54

Только мне кажется опечатка в задании.

Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

а) 540=2*2*3*3*3*5       450=2*3*3*5*5       360=2*2*2*3*3*5
НОК (540, 450 и 360) = 2*2*2*3*3*3*5*5 = 5400 - наименьшее общее кратное

б) 75=3*5*5       45=3*3*5       105=3*5*7
НОК (75, 45 и 105) = 3*3*5*5*7 = 1575 - наименьшее общее кратное

в) 56=2*2*2*7       196=2*2*7*7       42=2*3*7
НОК (56, 196 и 42) = 2*2*2*3*7*7 = 1176 - наименьшее общее кратное

г) 98=2*7*7       112=2*2*2*2*7       154=2*7*11
НОК (98, 112 и 154) = 2*2*2*2*7*7*11 = 8624 - наименьшее общее кратное

Обозначим за N оставшееся число плиток. Из условия следует, что N<100 (так как квадрат 10 на 10 плиток собрать нельзя). Кроме того, число N дает остаток k при делении на 9 и остаток k+6 при делении на 8. При этом k>0 (поскольку остается один неполный ряд) и k+6<8 (остаток от деления строго меньше делителя). Отсюда следует, что 0<k<2 и k=1. Таким образом, нужно найти число N, меньшее 100, которое дает остаток 1 при делении на 9 и остаток 7 при делении на 8. Переберем все числа, меньшие 100, дающие остаток 1 при делении на 9. Нетрудно видеть, что среди чисел 1, 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91 только число 55 дает остаток 7 при делении на 8. Значит, после строительства осталось 55 плиток.

ответ: 55 плиток.