Надо() решите в натуральных числах: 3^k–2^n-1=80

3^k=2^(n-1) +80 , n =1 , k = 4 - решение , если n > 1  , то правая часть кратна 2 , а левая нет ⇒ n =1 , k = 4 - единственное решение

Правила безопасности перед выходом из лагеря, населенного пункта

1. Выбранный маршрут должен соответствовать уровню подготовки и возможностям участников.
2. Тщательно изучить направление движения, имеющуюся маркировку, характер рельефа, трудности, опасности, источники воды, возможность схода с маршрута в случае необходимости.
3. Разработать график и определить порядок движения группы, что мобилизует и дисциплинирует людей.
4. Не начинать трудного продолжительного перехода и восхождения без предварительной подготовки и акклиматизации.
5. Перед выходом ознакомиться с прогнозом погоды на период движения по маршруту.
6. Не выходить на маршрут при явно неблагоприятных условиях: через 2—3 дня после обильного снегопада, в туман, при низкой температуре или сильно выраженной лавинной опасности.
7. Выходить в темное время только при хорошем знании маршрута, предстоящем долгом дневном переходе, а в плохую погоду — при работах.
8. Тщательно проверить экипировку, снаряжение и продукты питания, состояние здоровья участников, не брать на маршрут больных, чувствующих недомогание, не вполне поправившихся после болезни людей.
9. Всем участникам знать опасности и причины, ведущие к несчастью, уметь их своевременно обнаружить, не допускать самонадеянного подхода к опасностям, соблюдать правила безопасности.
10. Не предпринимать поход, восхождение или экспедицию без опытного, авторитетного руководителя, знающего маршрут, и без правильно заполненной и оформленной документации.
11. В незнакомой местности двигаться только по хорошо размеченному маршруту.
12. Выходить на маршрут рано утром, хорошо экипировавшись, имея достаточный запас продуктов и только после сообщений графика движения на пункт контрольно службы (ПКСС) , начальнику базы или другим лицам.
13. Принять необходимые меры к предохранению ног от ранений и переохлаждения.
14. Начинать движение лишь в исправных (прочных, просушенных) обуви, одежде, носках, рукавицах

Правила безопасности при движении в горах

1. Передвижение должно быть не индивидуальным, а групповым, что позволит обеспечить взаимо участников на маршруте.
2. Не допускать разделения группы и нарушения дисциплины. Всякая отлучка возможна только с разрешения старшего.
3. Каждая группа, независимо от ее размера, должна иметь хорошо подготовленного руководителя, обладающего большим опытом и авторитетом.
4. Темп движения и остановки должны соответствовать уровню подготовленности и возможностям участников, условиям местности и погоды. Не допускать необоснованно высокой скорости.
5. Соблюдать правильный режим нагрузок, отдыха, питания, питьевой режим, принимать меры, обеспечивающие хорошую терморегуляцию организма.
6. Поддерживать в группе высокую дисциплину и чувство взаимо
7. Не допускать купания в горных озерах, где есть опасность утонуть или простудиться.
8. Не сокращать путь за счет безопасности (можно попасть в лавину, поскользнуться, упасть на камни) .
9. Избегать передвижения в ненастье, тумане, в темноте, поздно вечером. Основную часть дневного перехода совершать в утренние часы.
10. Избегать подъемов и спусков по склонам и желобам со свободно лежащими камнями.
11. Как уже было сказано, не идти в ночное время, кроме случаев работ, при опасности обморожения или с учебными целями.
12. Выбирать маршрут с учетом конкретных условий (структуры снежного покрова, состояния участников, погоды) , всегда предпочитая безопасный путь

РЕШЕНИЕ
а) - первый на 6 метров короче.
b = (a-6)/2 = а/2 - 3 -  в первом - ОТВЕТ
Дополнительно:
c = a/2 + 6 - во втором
b+ c = a - всего - проверка - правильно.
б) - первый в два раза короче.
b = a/(2+1) = a/3 - в первом - ОТВЕТ
Дополнительно:
с = 2*и = 2/3*а - во втором
b+c = a - всего - проверка - правильно.
в) - первый дороже на 180 руб.
Делим моток на части b и с - не дано.
Примем размеры по пункту б) - в 2 раза больше
Находим разность размеров 
с - b = 1/3*a -  и это стоит 180 руб.
180 : (1/3*а) = 540/а - стоимость 1 метра - ОТВЕТ
Дополнительно
а * (540/а) = 540 руб - стоимость всего мотка.
Рисунки к расчету в приложении.