На эллипсе 5x^2 + 9y^2= 180 найдите точку, расстояние которой от правого фокуса в два раза меньше расстояния ее от левого фокуса.

решения , второй проще , но используется понятие фокального радиуса точки

Пошаговое объяснение:

1)

А(-2; -0,4) - точка принадлежит графику данной функции

-0,4 = -0,8*(-2) -2

-0,4 = 1,6 - 2

-0,4 = -0,4

В(2; -1,4) - точка не принадлежит графику данной функции

-1,4 = -0,8*2 - 2

-1,4 = -1,6 - 2

-1,4 ≠ -3,6

С(-5; 2) - точка принадлежит графику данной функции

2 = -0,8*(-5) -2

2 = 4-2

2 = 2

2)

График пересекает ось У при х=0

y = −0,8x − 2

y = −0,8*0 − 2

у = -2

График данной функции пересекает ось У в точке (0; -2)

График пересекает ось Х при у=0

y = −0,8x − 2

0 = −0,8х − 2

0,8х = -2

х = -2 : 0,8

х = -2,5

График данной функции пересекает ось Х в точке (-2,5; 0)

Средняя скорость - это отношение общего расстояния к общему времени.
Общее расстояние равно 2*S ( расстояние в гору+ расстояние с горы)
Время подъёма на гору  S/10 час
Время спуска с горы  S/x  час  (х км/ч - скорость спуска с горы)
Общее время  S/10  + S/x = (Sx+S*10)/(10x) = S(x+10)/(10x)

Находим среднюю скорость движения:
v(ср) = (2S):(S(x+10)/(10x))= (2S*10x)/(S(x+10))= (20x)/(x+10)
v(ср)=12 км/ч - по  условию.
Находим х:
(20x)/(x+10)=12
20x=12(x+10)
20x=12x+120
20x-12x=120
8x=120
x=15 (км/ч) - скорость при спуске с горы