lirene
?>

Даны вектора p(-3; 2) и q(1: 6 найдите векторы: 1)p+q 2)p-q

Математика

Ответы

angelinaugan119

1) \ \ \ \vec{p}+\vec{q}=\{-3+1;2+6\}=\{-2;8\}\\\\ 2) \ \ \ \vec{p}-\vec{q}=\{-3-1;2-6\}=\{-4;-4\}\\\\ {} \ \ \ \ \ |\vec{p}-\vec{q}|=\sqrt{(-4)^2+(-4)^2} =\sqrt{16+16} =\sqrt{32}=4 \sqrt{2}

Oslopova

Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:

Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.

Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.

По поводу второй задачи можно заметить, что:

Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.

Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).

Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.

ответ: 12 шашек.  


Мальвина поставила на шахматную доску 8 на 8 клеток n шашек и велела буратино поставить на одну из с
Sadikova Gavrikov
Все отношения между числами симметричные, т.е. если взаимно поменять местами, скажем, a и b , то ничего не изменится, всё будет работать как прежде.

Значит, мы можем переставить все числа, так,
чтобы оказалось, что c b a 1 .

Введём новые переменные \{ x , y , k , m , n \} \in N .

И будем искать такие комбинации a, a+x, a+x+y , чтобы

( [ a + 1 ] + x + y ) | ( 2a+x ) ,
( [ a + 1 ] + x ) | ( 2a+x+y ) и
( a + 1 ) | ( 2a+2x+y ) .

Начнём с первого требования, оно эквивалентно утверждению, что:

k ( [ a + 1 ] + x + y ) = 2a + x ;

(k-1) x + ky = 2a - k [ a + 1 ] ;

При k 1 , правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

Значит, k = 1 \ ; \ \Rightarrow y = a - 1 ;

Теперь подставим вместо y его значение y = a - 1 и будем искать такие комбинации a, a+x, 2a+x-1 , чтобы:

( 2a + x ) | ( 2a+x ) – теперь всегда будет выполняться с k = 1 ,
( [ a + 1 ] + x ) | ( 3a+x-1 ) и
( a + 1 ) | ( 3a+x-1 ) .

Проанализируем второе требование, оно эквивалентно утверждению, что:

m ( [ a + 1 ] + x ) = 3a+x-1 ;

(m-1) x = 3a - 1 - m [ a + 1 ] ;

При m 2 , правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

При m = 1 \ ; \ \Rightarrow 0 = 2a - 2 \ ; \ \Rightarrow a = 1 , но это не подходит по условию.

Значит, m = 2 \ ; \ \Rightarrow x = a - 3 ;

Теперь подставим вместо x его значение x = a - 3 и будем искать такие комбинации a, 2a-3, 3a-4 , чтобы:

( 3 [ a - 1 ] ) | ( 3 [ a - 1 ] ) – теперь всегда будет выполняться с k = 1 ,
( 2 [ a - 1 ] ) | ( 4 [ a - 1 ] ) – теперь всегда будет выполняться с m = 2 ,
( a + 1 ) | ( 5a-7 ) .

Проанализируем последнее требование, оно эквивалентно утверждению, что:

n ( a + 1 ) = 5a - 7 ;

na + n = 5a - 7 ;

5a - na = 7 + n ;

( 5 - n ) a = 7 + n ;

a = \frac{ 7 + n }{ 5 - n } = \frac{ 12 + n - 5 }{ 5 - n } = \frac{ 12 }{ 5 - n } - \frac{ 5 - n }{ 5 - n } = \frac{ 12 }{ 5 - n } - 1 ;

Сумма всей комбинации – это:

S = a + (2a-3) + (3a-4) = 6a-7 = 6(a-1)-1 = 6( \frac{ 12 }{ 5 - n } - 2 ) - 1 ,

максимум которой достигается при минимальном значении

в знаменателе дроби \frac{ 12 }{ 5 - n } , т.е. при n = 4 .

Тогда сумма всей комбинации S = 6( \frac{ 12 }{ 5 - n } - 2 ) - 1 = 6( \frac{ 12 }{ 5 - 4 } - 2 ) - 1 =

= 6( \frac{ 12 }{ 1 } - 2 ) - 1 = 6( 12 - 2 ) - 1 = 6 \cdot 10 - 1 = 60 - 1 = 59 ;

О т в в е т : 59 .

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Даны вектора p(-3; 2) и q(1: 6 найдите векторы: 1)p+q 2)p-q
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

albina6580
Ruzalina_Svetlana1435
rinan2013
syana80
Александровна1742
Вычислите( 50688 -25344) : (25344-12672) *96
rstas
Максим
kristinmk
olesya-kwas
luxoutlet
VSpivak3122
osnickyi
nekataniyoleg
Платон Демцун
sssashago8