Ваня моложе своего отца на 32 года и моложе дедушки на 64 года. всем им вместе не более 100 лет, и всем целое число лет. сколько лет будет ване через 16 лет

18_03_06_Задание № 5:

Ваня моложе своего отца на 32 года и моложе дедушки на 64 года. Всем им вместе не более ста лет, и всем целое число лет. Сколько лет будет Ване через 16 лет?

РЕШЕНИЕ: Пусть Ване х лет, тогда папе х+32, дедушке х+64.

Сумма возрастов: х+х+32+х+64=3х+96.

Заметим, что при х=1: 3х+96=3+96=99 - удовлетворяет условию

Но при х=2 или более: 3х+96=3*2+96=102 или более - противоречие

Значит, х=1, х+16=1+16=17

ОТВЕТ: 17

Даны точки A(4,6,3), B( -5,2,6).
Находим разность координат между ними:
Δx = -5-4 = -9.
Δy = 2-6 = -4.
Δz = 6-3 = 3.
Для каждой из них находим долю (5/(5+4) = 5/9, которая соответствует приращению координат точки М по отношению к точке А:
 Δx(М) =  -9*(5/9) = -5.
Δy(М) =  -4*(5/9) = -20/9.
Δz(М) =  3*(5/9) = 15/9.
Теперь определяем координаты точки М как сумма координат точки A(4,6,3) и доли точки М( -5; (-20/9); (15/9)):
x(M) = 4 + (-5) = -1 .
y(М) = 6 + (-20/9) = (54 - 20)/9 = 34/9. 
z(М) = 3 + (15/9) = (27 + 15)/9 = 42/9.
Можно использовать формулу:
х(М) = (х(А)+х(В)*λ)/(1+λ), где λ - равно заданному отношению (в этом задании λ = 5/4). Для у и z  аналогично.

Тропические леса – это леса с высокими деревьями в регионах с круглогодичным теплом. Ежегодное количество осадков в таких лесах составляет 125-660 см. На сегодняшний день тропические леса покрывают менее 6% поверхности Земли. По оценкам ученых, в них обитает больше половины всех животных и растет более половины всех видов растений на планете. Тропический лес производит 40% всего кислорода на планете. В тропическом лесу растет больше видов деревьев, чем в любой другой зоне в мире. В Латинской Америке ученые насчитывают от 100 до 300 видов деревьев на одном гектаре земли. 70% всех растений тропического леса – это деревья.