Решите данные : 1. кузов автомобиля, объем которого 4 м³, наполнен пшеницей. определите массу нагруженной пшеницы, если плотность зерна 700 кг/м³ 2. плотность пробки 200 кг/м³. как вы это понимаете? выразите эту плотность в г/см³.

     1:

1) М = P*V

М =700 кг/м^3 * 4 м^3 = 700 кг * 4 = 2800кг

     2:

1)200 кг/м^3 =200 кг *1000 г/м^3 * 1000000 см = 1г/1000 см^3

30% ~ 3/10
3/10 N - целое число, поэтому N делится на 10, N = 10n

От 1 до 10n на 3 делятся [10n/3] чисел ([x] - целая часть x), и это равно 30% от 10n, т.е. 3n.

Заметим, что x - 1 < [x] <= x. Поэтому 10n/3 - 1 < [10n/3] <= 10n/3
10n/3 - 1 < 3n <= 10n/3

Решаем двойное неравенство. Нестрогое неравенство выполняется всегда, решаем строгое:
10n/3 - 1 < 3n
n/3 < 1
n < 3

Итак, n = 1 или 2. На всякий случай проверяем:
N = 10*1 = 10: на 3 делятся 3 числа (3, 6, 9), их 30% от 10.
N = 10*2 = 20: на 3 делится 6 чисел (3, 6, 9, 12, 15, 18), их 30% от 20.

Таких чисел два: 10 и 20.

По условию, среди чисел от 1 до N ровно 3/10 делятся на 3 и ровно 7/10 не делятся на 3. Отсюда следует, что N делится на 10. Заметим, что числа N=10 и N=20 подходят, в первом случае на 3 делится 3 числа, во втором 6 чисел, 3/10=6/20=30%. Число 30 уже не подходит, так как 10/30=1/3>30%. Покажем, что любое N>30 также не подойдет. Поскольку N делится на 10, это число можно представить в виде 10k, где k>3 – натуральное число. Ясно, что чисел, меньших N и кратных 3, заведомо не меньше 3k, поскольку в любом десятке (от 1 до 10, от 11 до 20, и так далее, от N-9 до N) есть минимум три числа, делящихся на 3. С другой стороны, в десятке от 20 до 30 таких чисел уже 4 (21, 24, 27, 30), поэтому всего чисел от 1 до N, кратных 3, не меньше 3k+1. Поскольку (3k+1)/10k=3k/10k+1/10k=3/10+1/10k>30%, любое число N>30 нам не подойдет. Следовательно, существует всего 2 подходящих числа – 10 и 20.

ответ: 2 числа.