Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 219, а разность 103

   1. Предположим, меньшее из двух чисел x, большее число - y.

   2. Сумма двух чисел равна 219:

      y + x = 219. (1)

   3. Разность чисел равна 103:

      y - x = 103. (2)

   4. Составим систему из уравнений (1) и (2):

      {y + x = 219;
      {y - x = 103.

   Сложив и вычтя обе части уравнений, найдем значения x и y:

{2y = 219 + 103;
{2x = 219 - 103;{2y = 322;
{2x = 116;{y = 322 : 2;
{x = 116 : 2;{y = 161;
{x = 58.

   5. Проверка:

y + x = 161 + 58 = 219;y - x = 161 - 58 = 103.

   ответ. Меньшее из двух чисел равно 103.

Дано
{Г+Ж-К=3
Г+Ж+К=9
Г+Ф+Ж=5
К+Г+Ф=4}

Г+Ж-К=3 ; Г+Ж=3+К;
Г+Ж+К=9 ; Г+Ж=9-К;
Складываем
(Г+Ж)+ (Г+Ж)= (3+К)+(9-К)
2•(Г+Ж)= 3+9+К-К
2•(Г+Ж)= 12
Г+Ж=12:2
Г+Ж=6
Тогда
Г+Ж-К=3
Г+Ж=3+К
Г+Ж-3=К
6-3=К
К=3
Тогда
Г+Ж+К=9
Г=9-К-Ж
Г=9-3-Ж
Г=6-Ж

Тогда вторая половина
Г+Ф+Ж=5; Ж=5-(Г+Ф)
К+Г+Ф=4; Г+Ф=4-К;
Тогда
Г+Ф=4-К
Г+Ф=4-3
Г+Ф=1
Тогда
Ж=5-(Г+Ф)
Ж=5-1
Ж=4
Тогда
Г=6-Ж
Г=6-4
Г=2
Тогда
Г+Ф=1
Г-1=-Ф
2-1=-Ф
1=-Ф
Ф=-1

Проверка
{Г+Ж-К=3 ; 2+4-3=3;
Г+Ж+К=9 ; 2+4+3=9;
Г+Ф+Ж=5; 2-1+4=5;
К+Г+Ф=4; 3+2-1=4; }

ответ: голубой Г=2; желтый Ж=4; красный К=3; фиолетовый Ф=(-1).

Дано

{Г+Ж-К=3

Г+Ж+К=9

Г+Ф+Ж=5

К+Г+Ф=4}

Г+Ж-К=3 ; Г+Ж=3+К;

Г+Ж+К=9 ; Г+Ж=9-К;

Складываем

(Г+Ж)+ (Г+Ж)= (3+К)+(9-К)

2•(Г+Ж)= 3+9+К-К

2•(Г+Ж)= 12

Г+Ж=12:2

Г+Ж=6

Тогда

Г+Ж-К=3

Г+Ж=3+К

Г+Ж-3=К

6-3=К

К=3

Тогда

Г+Ж+К=9

Г=9-К-Ж

Г=9-3-Ж

Г=6-Ж

Тогда вторая половина

Г+Ф+Ж=5; Ж=5-(Г+Ф)

К+Г+Ф=4; Г+Ф=4-К;

Тогда

Г+Ф=4-К

Г+Ф=4-3

Г+Ф=1

Тогда

Ж=5-(Г+Ф)

Ж=5-1

Ж=4

Тогда

Г=6-Ж

Г=6-4

Г=2

Тогда

Г+Ф=1

Г-1=-Ф

2-1=-Ф

1=-Ф

Ф=-1

Проверка

{Г+Ж-К=3 ; 2+4-3=3;

Г+Ж+К=9 ; 2+4+3=9;

Г+Ф+Ж=5; 2-1+4=5;

К+Г+Ф=4; 3+2-1=4; }

ответ: голубой Г=2; желтый Ж=4; красный К=3; фиолетовый Ф=(-1).

Пошаговое объяснение: