Вкниге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 116 стр. повесть занимает в 3 раза больше страниц, чем рассказ. сколько страниц занимает рассказ и сколько страниц занимает повесть?

пусть х страниц занимает рассказ

тогда 3х занимает повесть

по условию х+3х=116

4х=116

х=29 страниц занимает рассказ

29*3=87 страниц занимает повесть

ответ: 87 страниц

Решим задачу на нахождение расстояния, времени и скорости

Дано:
t₁=3 часа
t₂=2 часа
S=S₁+S₂=267 км
v2-v1=8,5 км/час
Найти: v1=? км/час
v₂=? км/час
                         Решение
Пусть S₁=х км – длина первого участка, а S₂=у км – длина второго участка. Общая длина участка 267 км, значит:
х+у=267 (1 уравнение)  

S(расстояние)=v(скорость)/t(время) v(скорость)=S(расстояние)/t(время)

v₁=S₁/t₁=x/3 км/час
v₂=S₂/t2=y/2 км/час
Разница между двумя скоростями составляет 8,5 км, тогда
v2-v1=8,5
y/2-х/3=8,5 (2 уравнение)  

Решим систему неравенств методом сложения:
 {х+у=267
{y/2-х/3=8,5 (умножим на 6, чтобы избавиться от дробей) 

 {х+у=267
{6y/2-6х/3=6*8,5 

 {х+у=267 (*2)
{3y-2х=51 

{2у+2х=534
+{3y-2х=51
=(2у+3у)+(2х+(-2х))=534+51
5у=585
у=585:5=117 (км) – длина второго участка
х+у=267
х+117=267
х=267-117
х=150 (км) – длина первого участка  

На первом участке:
S₁=x=150 км
t₁=3 часа
v₁=150:3=50 (км/час) – скорость на первом участке.  
На втором участке:
S₂=x=117 км
t₂=2 часа
v₂=117:2=58, 5 (км/час) – скорость на втором участке
(разница 58,5-50=8,5 км/час)  
ОТВЕТ: скорость на первом участке составила 50 км/час, а на втором она была 58,5 км/час  

2 ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ (если систему уравнений не проходили):
Пусть S₁=х км – длина первого участка, тогда длина второго участка составит S₂=267-х км/час.
v₁=S₁/t₁=x/3
v2=S₂/v₂=(267-x)/2
v₂-v₁=8,5
Составим и решим уравнение:
(267-х)/2-х/3=8,5 (умножим все члены уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей)
6*(267-х)/2-6*х/3=8,5
3*(267-х)-2х=8,5
801-3х-2х=51
-5х=51-801
-5х=-750
х=150 км – длина первого участка
267-х=267-150=117 км – длина второго участка

На первом участке:
S₁=x=150 км
t₁=3 часа
v₁=150:3=50 (км/час) – скорость на первом участке.  
На втором участке:
S₂=x=117 км
t₂=2 часа
v₂=117:2=58, 5 (км/час) – скорость на втором участке
ОТВЕТ: скорость на первом участке равна 50 км/час, а на втором она составила 58,5 км/час

Решим задачу на нахождение расстояния, времени и скорости

Дано:
t₁=3 часа
t₂=2 часа
S=S₁+S₂=267 км
v2-v1=8,5 км/час
Найти: v1=? км/час
v₂=? км/час
                         Решение
Пусть S₁=х км – длина первого участка, а S₂=у км – длина второго участка. Общая длина участка 267 км, значит:
х+у=267 (1 уравнение)  

S(расстояние)=v(скорость)/t(время) v(скорость)=S(расстояние)/t(время)

v₁=S₁/t₁=x/3 км/час
v₂=S₂/t2=y/2 км/час
Разница между двумя скоростями составляет 8,5 км, тогда
v2-v1=8,5
y/2-х/3=8,5 (2 уравнение)  

Решим систему неравенств методом сложения:
 {х+у=267
{y/2-х/3=8,5 (умножим на 6, чтобы избавиться от дробей) 

 {х+у=267
{6y/2-6х/3=6*8,5 

 {х+у=267 (*2)
{3y-2х=51 

{2у+2х=534
+{3y-2х=51
=(2у+3у)+(2х+(-2х))=534+51
5у=585
у=585:5=117 (км) – длина второго участка
х+у=267
х+117=267
х=267-117
х=150 (км) – длина первого участка  

На первом участке:
S₁=x=150 км
t₁=3 часа
v₁=150:3=50 (км/час) – скорость на первом участке.  
На втором участке:
S₂=x=117 км
t₂=2 часа
v₂=117:2=58, 5 (км/час) – скорость на втором участке
(разница 58,5-50=8,5 км/час)  
ОТВЕТ: скорость на первом участке составила 50 км/час, а на втором она была 58,5 км/час  

2 ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ (если систему уравнений не проходили):
Пусть S₁=х км – длина первого участка, тогда длина второго участка составит S₂=267-х км/час.
v₁=S₁/t₁=x/3
v2=S₂/v₂=(267-x)/2
v₂-v₁=8,5
Составим и решим уравнение:
(267-х)/2-х/3=8,5 (умножим все члены уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей)
6*(267-х)/2-6*х/3=8,5
3*(267-х)-2х=8,5
801-3х-2х=51
-5х=51-801
-5х=-750
х=150 км – длина первого участка
267-х=267-150=117 км – длина второго участка

На первом участке:
S₁=x=150 км
t₁=3 часа
v₁=150:3=50 (км/час) – скорость на первом участке.  
На втором участке:
S₂=x=117 км
t₂=2 часа
v₂=117:2=58, 5 (км/час) – скорость на втором участке
ОТВЕТ: скорость на первом участке равна 50 км/час, а на втором она составила 58,5 км/час